2019-2020学年高一上学期月考数学试题（福建泰宁第一中学） 9页

泰宁一中2019-2020学年上学期第一次阶段考试 高一数学科试卷 ‎（考试时间：120分钟，满分：100分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．下列各组对象不能组成集合的是（　　）‎ A．俄罗斯世界杯参数队伍 ‎ B．中国文学四大名著 ‎ C．我国的直辖市 ‎ D．抗日战争中著名的民族英雄 ‎2. 设集合，则下列关系中正确的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列图形表示函数图象的是 ( ) ‎ x y O x y O x y O x y O A B C D ‎4.已知，，，则集合P的子集个数为（　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎5．函数 的定义域为 (　 　)‎ A． (－∞，4) B．[4，＋∞) C．(－∞，4] D．(－∞，1)∪(1,4]‎ ‎6.已知函数, 则的值为（ ） ‎ A．1 B．2 C．4 D．5‎ ‎7．下列各组函数表示同一函数的是（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．设集合，，全集，则（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）‎ A. [-，+∞） B. （-∞，-] C. [，+∞） D. （-∞，]‎ ‎10．如果奇函数f（x）在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则f（x）在区间 [﹣8，﹣2]上是（ ）‎ A．增函数且最小值为﹣6 B．增函数且最大值为﹣6‎ C． 减函数且最小值为﹣6 D．减函数且最大值为﹣6‎ ‎11．已知函数在区间[3，5]上恒成立，则实数的最大值是（　　）‎ A．3 B． C． D．‎ ‎12．设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为 (　 　) ‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）‎ ‎13．若函数，则= .‎ ‎14. 已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，‎ 则实数＝ ．‎ ‎15．已知f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，若f（a﹣3）＜f（4），则a的取值范围为　 　．‎ ‎16．已知函数同时满足：对于定义域上任意，恒有；‎ ‚对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”。在下列三个函数中：，，“理想函数”有 （只填序号）‎ 三．解答题（本大题有6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题满分8分) 设集合 ， .‎ ‎ (1)若 ，求 ；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本小题满分8分）已知函数f（x）=|x﹣1|+1‎ ‎（1）用分段函数的形式表示该函数；‎ ‎（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；‎ （3） 写出该函数的单调区间及值域(不要求证明). ‎ ‎19．(本小题满分8分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.‎ ‎（1）计算，；‎ ‎（2）求的解析式.‎ ‎20．(本小题满分8分)已知A={x| -3≤x≤5}, B={x|2- a≤x≤2a-1}.‎ ‎（1）若，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）若，求实数a的取值范围.‎ ‎21．(本小题满分10分)已知函数，分别用定义法：‎ ‎（1）判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）证明：函数在上是增函数.‎ ‎22．(本小题满分10分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对 任意的都有成立，且.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)解不等式:.‎ 高一数学参考答案及评分标准 一．选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B D C D D D D B D D D 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．‎ ‎13. 7 14. 2 15. ﹣1＜a＜7 16. ③ ‎ 三、解答题 ‎17.解：(1)若 ，则 …………………………………1分 故= …………………………………4分 ‎（2）若，则 …………………………………6分 解得： …………………………………8分 ‎20．解：（1）若，则 ………………………………1分 ‎ ………………………………3分 ‎(2) 若，则 ………………………………4分 当时，，满足………………………………5分 当时，由得 ‎ ………………………………7分 综上，a的范围是 ………………………………8分 ‎21、解：（1）对于函数，其定义域为 …………1分 因为对定义域内的每一个都有：‎ ‎ ‎ 所以，函数为奇函数． ………………………………4分 ‎（2）证明：设是区间上的任意两个实数，且则…………5分 ‎……………7分 由得 而则即所以 ‎ ………………………………9分 则 ‎ 即 ‎ 因此，函数在上是增函数．………………………10分 ‎22.解： (1) ……4分 ‎(2) 得: ……5分 ‎ ……9分（列不等式组正确8分）‎ ‎ 所以，不等式的解集为.……10分 ‎