1. 您所在位置：首页 > 中小学教育 > 高中教育 > 教案 > 高中数学（人教版必修5）配套练习：1-1正弦定理和余弦定理第3课时

高中数学（人教版必修5）配套练习：1-1正弦定理和余弦定理第3课时 6页

  • 162.50 KB
  • 2021-06-16 发布

高中数学（人教版必修5）配套练习：1-1正弦定理和余弦定理第3课时

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布，收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ：403074932
第一章 1.1 第 3 课时 一、选择题 1．在△ABC 中，若sinA a ＝cosB b ，则角 B 等于( ) A．30° B．45° C．60° D．90° [答案] B [解析] 由正弦定理知sinA a ＝sinB b ，∵sinA a ＝cosB b ， ∴sinB＝cosB，∵0°2 B．x<2 C．20 B．cosB·cosC>0 C．cosA·cosB>0 D．cosA·cosB·cosC>0 [答案] C [解析] 由正弦定理得，a0，cosB>0. 2．在△ABC 中，B＝60°，b2＝ac，则此三角形一定是( ) A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 [答案] B [解析] 由余弦定理，得 b2＝a2＋c2－ac， 又∵b2＝ac， ∴a2＋c2－2ac＝0，即(a－c)2＝0，∴a＝c， ∵B＝60°，∴A＝C＝60°. 故△ABC 是等边三角形． 3．在△ABC 中，有下列关系式： ①asinB＝bsinA； ②a＝bcosC＋ccosB； ③a2＋b2－c2＝2abcosC； ④b＝csinA＋asinC． 一定成立的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 [答案] C [解析] 对于①③，由正弦、余弦定理，知一定成立．对于②，由正弦定理及 sinA＝sin(B ＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，知显然成立．对于④，利用正弦定理，变形得 sinB＝sinCsinA＋ sinAsinC＝2sinAsinC，又 sinB＝sin(A＋C)＝cosCsinA＋cosAsinC，与上式不一定相等，所以④ 不一定成立．故选 C． 4．△ABC 中，BC＝2，B＝π 3 ，当△ABC 的面积等于 3 2 时，sinC 等于( ) A． 3 2 B．1 2 C． 3 3 D． 3 4 [答案] B [解析] 由正弦定理得 S△ABC＝1 2·AB·BC·sinB＝ 3 2 AB＝ 3 2 ，∴AB＝1，∴AC2＝AB2＋BC2 －2AB·BC·cosB＝1＋4－4×1 2 ＝3，∴AC＝ 3，再由正弦定理，得 1 sinC ＝ 3 sinπ 3 ，∴sinC＝1 2. 二、填空题 5．△ABC 中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC 的面积为________． [答案] 15 3 4 [解析] 由余弦定理知 72＝52＋BC2＋5BC，即 BC2＋5BC－24＝0， 解之得 BC＝3，所以 S＝1 2 ×5×3×sin120°＝15 3 4 . 6．已知三角形两边长分别为 1 和 3，第三边上的中线长为 1，则三角形的外接圆半径为 __________． [答案] 1 [解析] 如图，AB＝1，BD＝1，BC＝ 3， 设 AD＝DC＝x，在△ABD 中， cos∠ADB＝x2＋1－1 2x ＝x 2 ， 在△BDC 中，cos∠BDC＝x2＋1－3 2x ＝x2－2 2x ， ∵∠ADB 与∠BDC 互补， ∴cos∠ADB＝－cos∠BDC，∴x 2 ＝－x2－2 2x ， ∴x＝1，∴∠A＝60°，由 3 sin60° ＝2R 得 R＝1. 三、解答题 7．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 cosA＝1 4 ，a＝4，b＋c＝6，且 b

您可能关注的文档

相关文档

最近下载