高一数学必修一第一次月考及答案(供参考) 15页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 进贤二中 2014-2015 学年高一上学期第一次月考 一．选择题:（本大题共 10小题；每小题 5分，共 50分.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A． BCA u B． ACB u C． )( BACu  D． )( BACu  3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②  ｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2， 0，1｝；④ 0 ；⑤ AA  ，正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．下列从集合 A到集合 B的对应 f是映射的是（ ） A B A B A B A B A B C D 5．函数 5|| 4    x xy 的定义域为（ ） A． }5|{ xx B． }4|{ xx C． }54|{  xx D． }554|{  xxx 或 6．若函数   1,( 0) ( ) ( 2), 0 x x f x f x x       ，则 )3(f 的值为（ ） A．5 B．－1 C．－7 D．2 7．已知 (x)f 是R上的奇函数，在 ( ,0) 上递增，且 ( 1)f  =0，则不等式 (x) ( ) 0f f x x    的解集为（ ） A (-1,0)  (1,+ ) B (- ,-1 )  (0,1) C (- ,-1)  (1,+ ) D(-1,0) (0,1) 8．给出函数 )(),( xgxf 如下表，则 f〔g（x）〕的值域为（ ） A B U 1 2 3 4 3 5 1 2 3 4 5 6 a b c d 1 2 3 4 3 4 5 1 2 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 A.{4,2} B.{1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能 9．设集合 }|{,}21|{ axxBxxA  ，若 A∩B≠，则 a 的取值范围是（ ） A． 1a B． 2a C． 1a D． 21  a 10．设 }4,3,2,1{I , A与 B是 I 的子集, 若 A∩ B = }3,1{ ,则称( A , B )为一个“理想 配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定( A , B )与( B , A ) 是两个不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 二．填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分） 11．已知集合  12|),(  xyyxA ， }3|),{(  xyyxB 则 A B ＝ 12．若函数 1)1( 2  xxf ，则 )2(f ＝_____ __ _____ 13．若函数 )(xf 的定义域为[－1，2]，则函数 )23( xf  的定义域是 14．函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x    在区间 ( , 4] 上递减，则实数a的取值范围是____ _ 15．对于函数 ( )y f x ，定义域为 ]2,2[D ，以下命题正确的是（只要求写出命题 的序号） ①若 ( 1) (1), ( 2) (2)f f f f    ，则 ( )y f x 是D上的偶函数； ②若对于 ]2,2[x ，都有 0)()(  xfxf ，则 ( )y f x 是D上的奇函数； ③若函数 )(xfy  在D上具有单调性且 )1()0( ff  则 ( )y f x 是D上的递减函数； ④若 ( 1) (0) (1) (2)f f f f    ，则 ( )y f x 是D上的递增函数。 三．解答题：（本大题共 6小题，共 75分，解答应写出文字说明）。 16．（本小题 12分）． 全集 U=R，若集合  | 3 10A x x   ，  | 2 7B x x   ，则 （1）求 A B ， A B , ( ) ( )U UC A C B ； （2）若集合 C= | 3 2 1x a x a A C C    且 ，求 a的取值范围；（结果用区间或 集合表示） X 1 2 3 4 g（x） 1 1 3 3 X 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 17. (本题满分 12 分) 已知定义在(－1，1)上的函数 ( )f x 是减函数，且 )2()1( afaf  ，求 a的取值范围。 18．（本小题 12 分） 如图，用长为 1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 x，此 框架围成的面积为 y，求 y关于 x的函数，并写出它的定义域. 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 19．（本小题 12 分） 已知函数          )2( )21( )1( 2 2 )( 2 x x x x x x xf （1）在坐标系中作出函数的图象； （2）若 1( ) 2 f a  ，求 a的取值集合； 20. (13 分)二次函数  2 2(x) x 2(2a 1) x 5a 4 2 0f a      在 ，1 上的最小值为g(a) ，求 g(a)的解析式及最小值。 21．(14 分)已知 f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足 f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)， 又当 x2>x1>0 时，f(x2)>f(x1)． (1)求 f(1)、f(4)、f(8)的值； (2)若有 f(x)＋f(x－2)≤3 成立，求 x的取值范围． 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 兴义九中 2011-2012学年度第一学期高一第一次月考 一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A．很小的实数可以构成集合。 B．集合 1| 2  xyy 与集合   1|, 2  xyyx 是同一个集合。 C．自然数集 N 中最小的数是1。 D．空集是任何集合的子集。 2.函数 23 2( ) 1 3 1     xf x x x 的定义域是 （ ） A. 1[ ,1] 3  B. 1( ,1) 3  C. 1 1( , ) 3 3  D. 1( , ) 3   3. 已知    2 2| 1 , | 1     M x y x N y y x ， NM  等于（ ） A. N B.M C.R D. 4. 下列给出函数 ( )f x 与 ( )g x 的各组中，是同一个关于 x的函数的是 （ ） A． 2 ( ) 1, ( ) 1xf x x g x x     B． ( ) 2 1, ( ) 2 1f x x g x x    C． 32 6( ) , ( )f x x g x x  D． 0( ) 1, ( )f x g x x  5. 已 知 函 数   5 3 3f x ax bx cx    ，  3 7f   ， 则  3f 的 值 为 ( ) A. 13 B. 13 C.7 D. 7 6. 若函数 2 (2 1) 1   y x a x 在区间（－∞，2 ]上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ） A．[－ 2 3 ，+∞） B．（－∞，－ 2 3 ] C．[ 2 3 ，+∞） D．（－∞， 2 3 ] 7. 在函数 2 2, 1 , 1 2 2 , 2 x x y x x x x          中，若 ( ) 1f x  ，则 x的值是 （ ） 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 B BAA U UU CBA A．1 B． 31 2 或 C． 1 D． 3 8. 已知函数 2( ) 1  f x mx mx 的定义域是一切实数 , 则 m 的取值范围是 （ ） A.0f（x－2）+3∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16） ∵f（x）是（0，+∞）上的增函数∴      )2(8 0)2(8 xx x 解得 20， 2 2( ) ( ) 2( ) 2f x x x x x        又 f（x）为奇函数，∴ 2( ) ( ) 2f x f x x x      ， ∴ f（x）＝x2＋2x，∴m＝2 ……………4 分 y＝f（x）的图象如右所示 ……………6 分 （2）由（1）知 f（x）＝ 2 2 2 ( 0) 0 ( 0) 2 ( 0) x x x x x x x         ，…8 分 由图象可知， ( )f x 在[－1，1]上单调递增，要使 ( )f x 在[－1，|a|－2]上单调递 增，只需 | | 2 1 | | 2 1 a a       ……………10 分 解之得 3 1 1 3a a     或 ……………12 分 任丘一中 2010-2011 学年高一第一学期第一次阶段考试 1—5：BDCDC 6—10：DBCAB 11—12：AB13. 3 14.  2,7 15. 21 5 x x 16. 0 或117. 解：   1,2A B  真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 14 18．解：（1）∵  BA ∴ 1a 或 53 a 即 1a 或 2a （2）∵ ABA  ∴ BA  ∴ 13 a 或 5a 即 4a 或 5a 19．解： 80 3 m  20．（1）设 1 23 5x x   ，则    1 2 1 2 1 2 2 1 2 1, 1 1 x xf x f x x x       1 2 3 5x x   ∴ 1 2 1 20, 1 0, 1 0x x x x      ∴        1 2 1 20,f x f x f x f x  即 ∴    2 1 1 xf x x    在 3,5 上是增函数 （2）由（1）可知    2 1 1 xf x x    在 3,5 上是增函数， ∴ 当  3 ,x f x 时 有最小值   53 4 f  当     35 , 5 2 x f x f 时 有最大值                       1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 3 1 1 x xf x f x x x x x x x x x x x x x                    21．（1）由 2( ) ( 1) 2f x a x b a     ，  0a  可知， )(xf 在区间 2,3 单调递增， 即     2 2 3 5 f f    解得： 1, 0a b  ； （2）    2 2 2g x x m x    在  4,2 上是单调函数，只需 1 2 2 m   或1 4 2 m    2m  或 6m  22.解：（1） ( ) 5f x x ，15 40x  ， 90,15 30 ( ) 30 2 ,30 40 x g x x x        ； （2）当 5x=90 时，x=18， 即当15 18x  时， ( ) ( )f x g x ；当 18x  时， ( ) ( )f x g x ； 当18 40x  时， ( ) ( )f x g x ； ∴当15 18x  时，选甲家比较合算；当 18x  时，两家一样合算； 当18 40x  时，选乙家比较合算． 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 15