人教A版数学必修一课时提升作业(十) 7页

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2021-06-16 发布

人教A版数学必修一课时提升作业(十)

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温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十) 函数的单调性 (25 分钟 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.对于函数 y=f(x),在给定区间上有两个数 x1,x2,且 x10 B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 C.f(a)0 【解析】选 C.由函数单调性的定义可知,若函数 y=f(x)在给定的区间上是增函数,则 x1-x2 与 f(x1)-f(x2)同号,由此可知,选项 A,B,D 正确;对于 C,若 x10,则 f(-3)与 f(-π)的大小关系是 . 【解析】由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,可知函数 f(x)为增函数,又因为-3>-π,所以 f(-3)>f(-π). 答案:f(-3)>f(-π) 8.(2015·呼和浩特高一检测)已知函数 f(x)在 R 上是减函数,A(0,-2),B(-3,2) 是其图象上的两点,那么不等式-2x1>1,所以 -1>0, -1>0,x2-x1>0,x2+x1>0, 所以 f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2), 所以函数 f(x)= 在(1,+∞)上是减函数. (20 分钟 40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1.函数 f(x)=2x2-mx+3,当 x∈(-∞,-2]时是减函数,x∈[-2,+∞)时是增函数,则 f(1)等于 ( ) A.-3 B.13 C.7 D.由 m 而定的常数【解析】选 B.由题意知 =-2,所以 m=-8,所以 f(x)=2x2+8x+3,f(1)=2+8+3=13. 2.(2015·开封高一检测)设函数 f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则 ( ) A.f(a)>f(2a) B.f(a2)0,所以 a2+1>a,又因为函数 f(x)在 (-∞,+∞)上为减函数,所以 f(a2+1)f(2-x2), 即 f(x1)-f(x2)<0,f(2-x1)-f(2-x2)>0, 所以 F(x1)-F(x2)=[f(x1)-f(2-x1)]-[f(x2)-f(2-x2)]=[f(x1)-f(x2)]+ [f(2-x2)-f(2-x1)]<0,即 F(x1)-F(x2)<0,所以 F(x1)0 时,f(x)>2. (1)证明 f(x)在 R 上是增函数. (2)已知 f(1)=5,解关于 t 的不等式 f(t-1)≤8. 【解析】(1)对任意 x1,x2∈R,且 x10,所以 f(x2-x1)>2,f(x1)- f(x2)=f(x1)-f(x2-x1+x1)=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)+2=2-f(x2-x1)<0,所以 f(x1)

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