2020高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一)导学提纲 2页

‎1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一)导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ 1. 理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.‎ 2. 会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.‎ 难点：会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题．‎ 一、基础感知 知识点一　分类加法计数原理 完成一件事有________不同方案，在第1类方案中有________种不同的方法，在第2类方案中有________种不同的方法，那么完成这件事共有N＝____________种不同的方法．‎ 思考　用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？‎ 知识点二　分步乘法计数原理 完成一件事需要________步骤，做第1步有________种不同的方法，做第2步有________种不同的方法，那么完成这件事共有N＝____________种不同的方法．‎ 思考　用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？‎ 二、深入学习 题型一　分类加法计数原理的应用 例1　为调查今年的北京雾霾治理情况，现从高二(1)班的男生38人和女生18人中选取1名学生做代表，参加学校组织的调查团，则选取代表的方法有多少种？‎ ‎　‎ 跟踪训练1　有3个袋子，分别装有不同编号的红色小球6个、白色小球5个、黄色小球4个．若从3个袋子中任取1个小球，有多少种不同的取法？‎ ‎　‎ 题型二　分步乘法计数原理 例2　在平面直角坐标系内，若点P(x，y)的横、纵坐标均在{0,1,2,3}内取值，则可以组成多少个不同的点P?‎ 2‎ 跟踪训练2　用0,1,2,3,4,5,6这七个数字共能组成多少个两位数？‎ 题型三　两个原理的综合应用 例3　现有高一年级的四个班的学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．‎ ‎(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？‎ ‎(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？‎ ‎(3)推选两人做中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？‎ ‎　‎ 跟踪训练3　某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人到边远地区支教，有多少种不同的选法？‎ ‎　‎ 例4　某体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，小李到体育场看比赛，则他进、出门的方案有(　　)‎ A．12种 B．7种 C．14种 D．49种 三、当堂检测 ‎1．从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为(　　)‎ A．1＋1＋1＝3 B．3＋4＋2＝9‎ C．3×4×2＝24 D．以上都不对 ‎2．现有3名老师、8名男生和5名女生共16人．若需1名老师和1名学生参加评选会议，则不同的选法种数为(　　)‎ A．39 B．‎24 C．15 D．16‎ ‎3．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在平面直角坐标系中，第一、第二象限内不同点的个数为(　　)‎ A．18 B．‎16 C．14 D．10‎ ‎4．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有_____个．‎ ‎5．从－1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c的各项的系数，可组成不同的二次函数共有______个，其中不同的偶函数共有______个．(用数字作答)‎ 2‎