高考数学专题复习教案： 数系的扩充和复数的概念易错点 2页

数系的扩充和复数的概念易错点 主标题：数系的扩充和复数的概念易错点 副标题：从考点分析数系的扩充和复数的概念在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：数系的扩充，复数的概念，易错点 难度：3‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎ 一、对数系的扩充理解不清而致错 ‎        【例1】判断：两个共轭复数复数之差是纯虚数。( )‎ ‎        错解：√.‎ ‎        剖析：复数包含实数和虚数，一个实数也可以看做虚部为0的复数，一个实数的共轭复数是它本身，差为0，而不是纯虚数.‎ ‎        正解：×.‎ ‎        二、忽略了取值范围而致错 ‎        【例2】判断：复数相等a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d。( )‎ ‎        错解：√‎ ‎        剖析：a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)，因为没有说明a，b，c，d为实数，所以不正确.‎ ‎        正解：×‎ ‎        三、忽略虚部是实数而致错 ‎        【例3】复数2－3i的虚部是( ).‎ ‎ A. 3 B.－3 C. 3i D.－3i ‎        错解： D ‎        剖析：复数a＋bi(a，b∈R)的实部是a，虚部是b，虚部是虚数单位i的系数，是实数，而不代有虚数单位.‎ ‎        正解：B ‎        四、忽视纯虚数定义而致错 ‎        【例4】设a，b∈R，“a＝0”是复数“a＋bi”是纯虚数的( ).‎ ‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎        错解：A、C.‎ ‎        剖析：∵若a＝0，则复数a＋bi是实数(b＝0)或纯虚数(b≠0)，‎ 若复数a＋bi是纯虚数，则a＝0且b≠0，‎ 综上可得，a，b∈R，“a＝0”是复数“a＋bi”是纯虚数的必要而不充分条件.‎ ‎        正解：B.‎