2020高中数学阶段复习课 第1课 集合专题强化训练1 新人教A版必修1 3页

专题强化训练(一)　集合 ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎[学业达标练]‎ 一、选择题 ‎1．设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁AB＝(　　)‎ A．{4,8}　　　　　　　　 B．{0,2,6}‎ C．{0,2,6,10} D．{0,2,4,6,8,10}‎ C　[∵集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，‎ ‎∴∁AB＝{0,2,6,10}．]‎ ‎2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　) ‎ ‎【导学号：37102078】‎ A．A＝B B．B∈A C．AB D．BA D　[由于2∈A,2∈B,3∈A,3∈B,1∈A,1B，故选项A，B，C均不正确，选项D正确．]‎ ‎3．已知集合M＝{x|－1－2}．‎ ‎10．设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤‎2m－1}．‎ ‎(1)若A＝{x∈Z|－2≤x≤5}，求A的非空真子集的个数；‎ ‎(2)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．‎ ‎[解]　(1)∵A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴A的非空真子集有28－2＝254(个)．‎ ‎(2)∵A∩B＝A，∴A⊆B，∴B≠∅，则有，∴无解 综上可知，不存在m使A∩B＝A.‎ ‎[冲A挑战练]‎ ‎1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|01}，B＝{x|x<－a}，且B∁UA，则实数a的取值范围是________．‎ ‎[－1，＋∞)　[∁UA＝{x|x≤1}，‎ 由B∁UA可知－a≤1，即a≥－1.]‎ ‎4．定义集合运算A*B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B中的所有元素之和为________. ‎ ‎【导学号：37102084】‎ ‎6　[由题意，知x＝1或2，y＝0或2，所以Z＝0或2或4，故A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6.]‎ ‎5．设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.‎ ‎[解]　由A∩B＝{9}，得9∈A，‎ 得x2＝9或2x－1＝9，‎ 解得x＝±3或5.‎ 当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素不满足互异性，故x＝3舍去；‎ 当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}，满足题意，此时A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；‎ 当x＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时，A∩B＝{－4,9}，与A∩B＝{9}矛盾，故x＝5舍去．‎ 综上，可得x＝－3，且A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}．‎ - 3 -‎