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  • 2021-06-19 发布

高考数学专题复习教案: 数学归纳法备考策略

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数学归纳法备考策略 主标题:数学归纳法备考策略 副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词:数学归纳法,备考策略 难度:3‎ 重要程度:4‎ 内容:‎ 1、 完全归纳法和不完全归纳法区别与联系?‎ 2、 数学归纳法的原理,适用于解决哪些问题?‎ 3、 数学归纳法的步骤 ‎ (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值(∈)时命题成立;‎ ‎(2)(归纳递推)假设n=k(k>,k∈)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。‎ ‎ 最后写出结论,两个步骤一个结论缺一不可。‎ 思维规律解题 考点一:数学归纳原理 例1:在用数学归纳法证明“对从开始的所有正整数都成立”时,第一步验证的=__________。‎ 考点二:用数学归纳法证明等式 例2:n∈N*,求证:1-+-+…+-=++…+.‎ 考点三:用数学归纳法证明不等式 ‎ 例3:已知数列{},≥0,=0,.‎ 求证:当n∈N*时,.‎ 考点四:用数学归纳法证明整除性问题 ‎ 例4:用数学归纳法证明能被36整除?‎ 考点五:证明与平面几何有关的问题 ‎ 例5:平面内有n条直线,任意两条不平行,任意三条不共点。‎ 求证:n条直线交点的个数为 考点六:归纳、猜想、证明 ‎ ‎ 例6:已知。‎ ‎(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;‎ ‎(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.‎ 思维误区 ‎ 误区一:忽视时的值 ‎ 化简:‎ ‎ 误区二:从n=k证明n=k+1时忽视变化的项 ‎ 若不等式对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并证明结论.‎ ‎ 误区三:在证明n=k+1时没应用归纳假设 ‎ 用数学归纳法证明:。‎