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- 2021-06-19 发布
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解三角形应用举例易错点
主标题:解三角形应用举例易错点
副标题:从考点分析解三角形应用举例易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:距离测量,高度测量,仰角,俯角,方位角,方向角,易错点
难度:3
重要程度:5
内容:
【易错点】
1.测量距离问题
(1)海上有A,B,C三个小岛,测得A,B两岛相距10n mile,∠BAC=60°,∠ABC=75°,则B,C间的距离是5 n mile.(√)
(2)如图1,为了测量隧道口AB的长度,测量时应当测量数据a,b,γ. (√)
图1 图2
2.测量高度问题
(3)从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α,β的关系为α+β=180°.(×)
(4)如图2,B,C,D三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点的仰角分别为β和α(α<β),则可以求出A点距地面的高度AB.(√)
3.测量角度问题
(5)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系,其范围均是. (×)
(6)若点A在点C的北偏东30°方向,点B在点C的南偏东60°方向,且AC=BC,则点A在点B北偏西15°方向. (√)
[剖析]
1.一个区别 “方位角”与“方向角”的区别:方位角大小的范围是[0,2π),方向角大小的范围一般是.
2.解三角形应用题的一般步骤
(1)阅读理解题意,弄清问题的实际背景,明确已知与未知,理清量与量之间的关系.
(2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题的模型.
(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解.
(4)将三角形问题还原为实际问题,注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.