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  • 2021-06-20 发布

2015年数学理高考课件3-6 简单的三角恒等变换

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[最新考纲展示]  能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、 余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、 半角公式,但对这三组公式不要求记忆). 第六节 简单的三角恒等变换 半角公式 2.三角函数式的化简要遵循“三看”原则 (1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系, 把角进行合理的拆分,从而正确使用公式. (2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的 公式,常见的有“切化弦”. (3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的 方向,常见的有“遇到分式要通分”,“遇到根式一般要升幂”等. 答案:C 答案:B 答案:D 答案:A 三角函数式的化简 [答案] D 反思总结 进行三角化简的几种解题思路 (1)角的变换:观察各角之间的和、差、倍、半关系,减少角的种 类,化异角为同角; (2)函数名称的变换:观察、比较题设与结论之间在等号左右两边 的函数名称的差异,化异名为同名; (3)常数的变换常用方式有: (4)次数的变化:常用方式是升次或降次;主要公式是二倍角的余 弦公式及其逆向使用; (5)结构变化:对条件、结论的结构进行调整,或重新分组,或移 项,或变除为乘,或求差等. 三角函数式的求值 反思总结 三角函数求值常见题目类型 (1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是 很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利 用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角 函数而得解; (2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的 三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系. ——三角变换与向量交汇命题问题 三角变换与向量交汇命题是近几年高考命题的热点,此类问题多 涉及向量的共线、垂直、模及数量积等知识,主要体现了函数与方程 转化的思想等. 三角变换与向量垂直交汇问题 由题悟道 解答此类问题首先利用向量垂直的充要条件中,将已知的向量垂 直转化为三角函数问题,再利用三角恒等变换进行求解. 三角变换与向量模的交汇命题 由题悟道 此类题型主要是利用向量模的性质|a|2=a2,如果涉及向量的坐标, 解答时可利用两种方法:(1)先进行向量运算,再代入向量的坐标进行 求解;(2)先将向量的坐标代入,再利用向量的坐标运算进行求解. 本小节结束 请按ESC键返回