高一数学必修1综合测试题（5） 11页

高一数学必修1综合测试题（五）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1．已知全集，且，，则等于（ ）‎ A．{4} B．{4,5} C．{1,2,3,4} D．{2,3}‎ ‎2．设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ）‎ ‎ A．（4，2） B．（1，3） C． （3,1） D．（6,2）‎ ‎3．若对于任意实数，都有，且在（－∞，0]上是增函数，则（ ） ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D． ‎ ‎4．函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）‎ ‎ A．（1，4） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，5） ‎ ‎5．设则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．若方程在内有解，则的图象可能是（ ）‎ ‎7. 函数的定义域为 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知函数，，（其中且 ‎），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，则可能的一个是（ ）‎ ‎9．是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）‎ A.是偶函数且是增函数 B.是偶函数且是减函数 C.是奇函数且是增函数 D.是奇函数且是减函数[‎ ‎10．已知函数，，，，，，，则的值（ ）‎ A．一定小于0 B．一定大于‎0 ‎‎ C．等于0 D．正负都有可能 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎11．已知幂函数的图象经过，则______________．‎ ‎12．若函数的图像关于坐标原点中心对称，则 .‎ ‎13．函数与互为反函数，且，若在[－1，1]上的最大值比最小值大2，则的值为 。‎ ‎14．我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从‎2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：‎ 但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎15．（本小题满分12分）‎ 计算下列各式的值： ‎ ‎（1） ； (2) ；‎ ‎16．（本小题满分14分）‎ 已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.‎ ‎17.（本小题满分14分）‎ 函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点，， ‎ ‎（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）‎ ‎（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）‎ ‎（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由； （5分） ‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ 函数的定义域为[－1,2]，‎ ‎（1）若，求函数的值域；（6分）‎ ‎（2）若为非负常数，且函数是[－1,2]上的单调函数，求的范围及函数的值域。（6分）‎ ‎19．(本小题满分14分)‎ 某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）‎ ‎ ‎ 图1 图2[来]‎ ‎（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分) ‎ ‎（2）求此商品日销售额的最大值？(8分)‎ ‎20．(本小题满分14分)‎ 设函数，‎ ‎(1)用定义证明：函数是R上的增函数；（6分）‎ ‎(2)证明：对任意的实数t，都有；（4分）‎ ‎(3)求值：。（4分）‎ 高一级数学科试题答卷 座位号：‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎11. 12. ‎ ‎13. 14. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎15. （本小题满分12分）‎ ‎16. （本小题满分14分）‎ ‎17.（本小题满分14分）‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ ‎19．(本小题满分14分)‎ ‎ ‎ ‎20．(本小题满分14分)‎ 参考答案 一．选择题DCDCB DCBCA 二．填空题 11.； 12. 2 ； 13.； 14. 330‎ 三．15.解：‎ ‎（1）原式 ‎ ‎ ‎17．解：（Ⅰ）对应的函数为，对应的函数为. ……4分 ‎（Ⅱ）‎ 所以从小到大依次为。 ……9分 ‎（Ⅲ）计算得，. ……11分 理由如下：‎ 令，则，为函数的零点，‎ 由于，，，，‎ 则方程的两个零点（1，2），（9，10），‎ 因此整数，. ……14分 ‎18. 解：(1) 当a=2时，f(x)=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3 ……2分 ‎ 当x∈[-1,1]时，f(x)单调递减，当x∈[-1,2]时，f(x)单调递增，‎ f(x)max=f(1)= 3,又∵ f(-1)=-5,f(2)=1,∴f(x)min=f(-1)=-5, ‎ ‎∴f(x)的值域为[-5,3] ……6分 ‎ (2) 当a=0时，f(x)=4x+1,在[-1，2]内单调递增,∴值域为[-3, 9]。 ……7分 当a>0时，f(x)= , ……8分 又f(x) 在[-1,2]内单调 ∴ 解得0