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  • 2021-06-21 发布

2015年数学理高考课件3-3 三角函数的图象与性质

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第三节 三角函数的图象与性质 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 答案: D 答案: A 3 . (2014 年云南模拟 ) 已知 a 是实数,则函数 f ( x ) = a cos ax 的图象可能是 (    ) 答案: C 三角函数的定义域 值域 反思总结 1 . 求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. 2 .求解三角函数的值域 ( 最值 ) 常见到以下几种类型的题目 (1) 形如 y = a sin x + b cos x + c 的三角函数化为 y = A sin( ωx + φ ) + k 的形式,再求最值 ( 值域 ) ; (2) 形如 y = a sin 2 x + b sin x + c 的三角函数,可先设 sin x = t ,化为关于 t 的二次函数求值域 ( 最值 ) . 变式训练 1 .求函数 y = (4 - 3sin x )(4 - 3cos x ) 的最小值. 三角函数的单调性 反思总结 1 . 熟练掌握正、余弦函数 y = sin x 、 y = cos x 单调区间是迅速正确求解正、余弦型函数的单调区间的关键.特别提醒,当单调区间有无穷多个时,别忘了注明 k ∈ Z . 2 .在求 y = A sin( ωx + φ ) 的单调区间时,要特别注意 A 和 ω 的符号,若 ω <0 ,则通过诱导公式先将 ω 化正再求. 答案: A 三角函数的奇偶性与周期性、对称性 [ 答案 ]   (1)D   (2)C   (3)C 答案: A —— 已知三角函数单调性求参数值或范围 已知单调性求参数值或参数范围是最近几年命题的热点,逆向考查三角函数的单调性,常见命题角度有: (1) 已知三角函数单调性求参数值. (2) 已知三角函数在某区间上单调求参数范围. 已知三角函数单调性求参数值 [ 答案 ]   C 由题悟道 解答此类问题要注意结合 y = sin ωx 的递增、递减区间,确立单调区间端点值,建立方程.以待定系数. 利用三角函数在某区间上的单调性求参数范围 [ 答案 ]   B 答案: A 本小节结束 请按 ESC 键返回