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- 2021-06-21 发布
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同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点
主标题:同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点
副标题:从考点分析同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:平方关系,商的关系,易错点
难度:2
重要程度:4
内容:
【易错点】
1.对三角函数关系式的理解
(1)若α,β为锐角,sin2 α+cos2β=1. (×)
(2)若α∈R,则tan α=恒成立. (×)
(3)(教材练习改编)已知sin α=,α∈,则cos α=. (×)
2.对诱导公式的认识
(4)六组诱导公式中的角α可以是任意角. (√)
(5)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变,符号看象限”,其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化.(√)
(6)角π+α和α终边关于y轴对称.(×)
3.诱导公式的应用
(7)若cos(nπ-θ)=(n∈Z),则cos θ=. (×)
(8)已知sin=,则cos α=-. (×)
[剖析]
1.一点提醒 平方关系和商数关系式中的角都是同一个角,且商数关系式中α≠
+kπ,k∈Z,如(1)、(2).
2.两个防范 一是利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角α的范围确定,如(3);二是利用诱导公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负—脱周—化锐,特别注意函数名称和符号的确定.