高考数学专题复习练习：考点规范练21 7页

考点规范练21　两角和与差的正弦、余弦与正切公式 ‎　考点规范练A册第14页　 ‎ 基础巩固 ‎1.(2016河南郑州一模)cos 160°sin 10°-sin 20°cos 10°=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.-‎3‎‎2‎ B.‎3‎‎2‎ C.-‎1‎‎2‎ D.‎‎1‎‎2‎ 答案C 解析cos 160°sin 10°-sin 20°cos 10°=-sin 10°cos 20°-sin 20°cos 10°=-sin(10°+20°)=-‎1‎‎2‎.‎ ‎2.(2016山东潍坊二模)已知角α的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,终边落在第二象限,A(x,y)是其终边上一点,向量m=(3,4),若m⊥OA,则tanα+‎π‎4‎等于(　　)‎ A.7 B.-‎1‎‎7‎ C.-7 D.‎1‎‎7‎〚导学号74920238〛‎ 答案D 解析因为m⊥OA,所以3x+4y=0,所以tan α=yx=-‎3‎‎4‎,所以tanα+‎π‎4‎‎=‎1+tanα‎1-tanα=‎‎1‎‎7‎.‎ ‎3.已知α∈π,‎‎3π‎2‎,且cos α=-‎4‎‎5‎,则tanπ‎4‎‎-α等于(　　)‎ A.7 B.‎1‎‎7‎ C.-‎1‎‎7‎ D.-7‎ 答案B 解析因为α∈π,‎‎3π‎2‎,且cos α=-‎4‎‎5‎,‎ 所以sin α=-‎3‎‎5‎,所以tan α=‎3‎‎4‎.‎ 所以tanπ‎4‎‎-α‎=‎1-tanα‎1+tanα=‎1-‎‎3‎‎4‎‎1+‎‎3‎‎4‎=‎‎1‎‎7‎.‎ ‎4.(2016山东济宁一模)已知函数f(x)=‎3‎sin 2x-2cos2x,下面结论中错误的是(　　)‎ A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f(x)的图象关于直线x=π‎3‎对称 C.函数f(x)的图象可由g(x)=2sin 2x-1的图象向右平移π‎6‎个单位得到 D.函数f(x)在区间‎0,‎π‎4‎上是增函数 答案C 解析因为f(x)=‎3‎sin 2x-2cos2x=‎3‎sin 2x-cos 2x-1=2sin‎2x-‎π‎6‎-1,所以选项C错误,故选C.‎ ‎5.若tan α=2tanπ‎5‎,则cosα-‎‎3π‎10‎sinα-‎π‎5‎=(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案C 解析因为tan α=2tanπ‎5‎,‎ 所以cosα-‎‎3π‎10‎sinα-‎π‎5‎‎=sinα-‎3π‎10‎+‎π‎2‎sinα-‎π‎5‎=‎sinα+‎π‎5‎sinα-‎π‎5‎ ‎=sinαcosπ‎5‎+cosαsinπ‎5‎sinαcosπ‎5‎-cosαsinπ‎5‎‎=tanα+tanπ‎5‎tanα-tanπ‎5‎=‎‎3tanπ‎5‎tanπ‎5‎=3.‎ ‎6.已知cosα-‎π‎6‎+sin α=‎4‎‎3‎‎5‎,则sinα+‎‎7π‎6‎的值为(　　)‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎3‎‎2‎ C.-‎4‎‎5‎ D.-‎‎1‎‎2‎ 答案C 解析∵cosα-‎π‎6‎+sin α=‎3‎‎2‎cos α+‎3‎‎2‎sin α=‎4‎‎3‎‎5‎,‎ ‎∴‎1‎‎2‎cos α+‎3‎‎2‎sin α=‎4‎‎5‎.‎ ‎∴sinα+‎‎7π‎6‎=-sinα+‎π‎6‎ ‎=-‎3‎‎2‎sinα+‎1‎‎2‎cosα=-‎4‎‎5‎.‎ ‎7.(2016山西太原五中二模)若0