- 328.00 KB
- 2021-06-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
【2019最新】精选高二数学下期中试卷理
高二数学(理)
答题时间:120分钟,满分:150分
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)
1.已知复数z满足,那么的虚部为( )
A.1 B. -i C. D.i
2. 函数在点(1,1)处的切线方程为:( )
A. B.
C. D.
3.定积分的值等于( )
A. B. C. D.
4.下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人
B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质
C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分
D.在数列中,,,由此归纳出的通项公式
- 8 - / 8
5.曲线与坐标轴所围成图形面积是( )
A.4 B.2 C. D.3
6. 函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D. 和
7、函数的图象大致是( )
8. 已知函数,下列结论中错误的是( )
A.,
B.函数的图象是中心对称图形
C.若是的极小值点,则在区间单调递减
D.若是的极值点,则
9.在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前100个圈中的●的个数是( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
10.已知复数是方程的一个根,则实数,的值分别是( )
A.12,26 B.24,26 C.12,0 D.6,8
11.已知函数在上是减函数,则实数的取值范围为( )
- 8 - / 8
A. B. C. D.
12. 已知都是定义在R上的函数,且满足以下条件:
①为奇函数,为偶函数; ②;
③当时,总有.则的解集为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、给出下列不等式:
………
则按此规律可猜想第个不等式为
14、利用数学归纳法证明“ ”时,从“”变到 “”时,左边应增乘的因式是 ________.
15. 曲线上的点到直线的最短距离是________
16.若函数在上无极值点,则实数的取值范围是_________.
三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分) 已知复数
- 8 - / 8
(1)m取什么值时,z是实数?
(2)m 取什么值时,z是纯虚数?
18.(12分) 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
19. (12分)
数列中,,前项的和记为.
(1)求的值,并猜想的表达式;
(2)请用数学归纳法证明你的猜想.
20. (12分)如图计算由直线y=6-x,曲线y=以及x轴所围图形的面积.
21、(12分)已知函数在处取得极值
(1)求实数的值;
(2)若关于的方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.
22. (12分) 已知函数在x=-1与x=2处都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围.
- 8 - / 8
××县中学2017-2018学年度第二学期期中考试
高二数学(理)答案
一、 选择题(共12小题,每小题5分,共计60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
B
C
D
C
C
C
A
A
B
A
二、填空题(共4小题,每小题5分,共计20分)
13. 14.
15 16.
三、解答题(共6小题,17题10分,18至22题每题12分,共计70分)
17.(本小题满分10分)
(1)解
当时,z为实数 5分
(2)解:
当时,z为纯虚数 10分
18. (本小题满分12分)
- 8 - / 8
(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),
且f ′(x)=x-=, …………………………………………3分
所以f(x)在x=1处取得极小值为. …………………………………………8分
(2)由(1)可知函数f(x)在上为增函数,……………………………………9分
∴f(x)min=f(1)=,f(x)max=f(e)=.……………………………………12分
19. (本小题满分12分)
(1)∵,∴,,∴猜想.
(2)证明:①当时, ,猜想成立;
②假设当时,猜想成立,即:;
∴当时,
∴时猜想成立∴由①、②得猜想得证.
20.解:作出直线y=6-x,曲线y=的草图,所求面积为图中阴影部分的面积.
解方程组得直线y=6-x
与曲线y=交点的坐标为(2,4),
直线y=6-x与x轴的交点坐标为(6,0).
若选x为积分变量,所求图形的面积
- 8 - / 8
S=S1+S2=+
=
=+=+8=.
21.解析:(1),
∵,.
(2)
所以问题转化为在上有两个不同的解,
从而可研究函数在上最值和极值情况.
∵,
∴的增区间为,减区间为.
∴,
又,
∴当时,方程有两个不同解.
22.解 (1)f′(x)=3x2+2ax+b,由题意得
即解得
∴f(x)=x3-x2-6x+c,f′(x)=3x2-3x-6.
令f′(x)<0,解得-10,解得x<-1或x>2.
∴f(x)的减区间为(-1,2),
增区间为(-∞,-1),(2,+∞).
- 8 - / 8
(2)由(1)知,f(x)在(-∞,-1)上单调递增;在(-1,2)上单调递减;在(2,+∞)上单调递增.
∴x∈时,f(x)的最大值即为:f(-1)与f(3)中的较大者.
f(-1)=+c,f(3)=-+c.
∴当x=-1时,f(x)取得最大值.
要使f(x)+cf(-1)+c,即2c2>7+5c,解得c<-1或c>.
∴c的取值范围为(-∞,-1)∪.
- 8 - / 8
相关文档
- 高中数学必修5公开课教案3_2_1 一2021-06-216页
- 2017-2018学年吉林省普通高中友好2021-06-2112页
- 2020高中数学 每日一题之快乐暑假 2021-06-212页
- 2020高中数学 课时分层作业16 基本2021-06-214页
- 2019-2020学年高中数学第一章不等2021-06-2130页
- 高中数学必做100题--数学1(16题)2021-06-219页
- 2020高中数学 第2章 平面解析几何2021-06-214页
- 高中数学选修《椭圆的几何性质》测2021-06-215页
- 2017-2018学年湖北省鄂东南示范高2021-06-217页
- 广东广州市天河区普通高中2018届高2021-06-216页