高考数学专题复习教案： 立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点 1页

立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点 主标题：立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点 副标题：从考点分析立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：向量证平行，向量证垂直，向量求角，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ ‎【易错点】‎ ‎1．平行关系 ‎(1)直线的方向向量是唯一确定的．(×)‎ ‎(2)两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1＝(1,0，－1)，v2＝(－2,0,2)，则l1与l2的位置关系是平行．(√)‎ ‎2．垂直关系 ‎(3)已知＝(2,2,1)，＝(4,5,3)，则平面ABC的单位法向量是n0＝±.(√)‎ ‎(4)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1的中点，则直线NO，AM的位置关系是异面垂直．(√)‎ 剖析：‎ ‎1．一是切莫混淆向量平行与向量垂直的坐标表示，二是理解直线平行与直线方向向量平行的差异，如(2)．否则易造成解题不严谨．‎ ‎2．利用向量知识证明空间位置关系，要注意立体几何中相关定理的活用，如证明直线a∥b，可证向量a＝λb，若用直线方向向量与平面法向量垂直判定线面平行，必需强调直线在平面外等.‎