高考数学专题复习教案： 幂函数与二次函数易错点 1页

幂函数与二次函数易错点 主标题：幂函数与二次函数易错点 副标题：从考点分析幂函数与二次函数易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：幂函数，二次函数，易错点 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对幂函数的认识 ‎(1)函数f(x)＝x2与函数f(x)＝2x2都是幂函数．(×)‎ ‎(2)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)．(×)‎ ‎(3)幂函数的图象不经过第四象限．(√)‎ ‎2．对二次函数的理解 ‎(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈R，不可能是偶函数．(×)‎ ‎(5)函数f(x)＝x2＋4x＋6，x∈[0,2]的最大值为16，最小值为－2.(×)‎ ‎(6)设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n≤4.(×)‎ ‎[剖析]‎ 三个防范　一是幂函数的图象最多出现在两个象限内，一定会经过第一象限，一定不经过第四象限，若与坐标轴相交，则交点一定是原点，但并不是都经过(0,0)点，如(2)、(3)．‎ 二是二次函数的最值一定要注意区间的限制，不要盲目配方求得结论，如(5)中的最小值就忽略了函数的定义域．‎ 三是一元二次方程有实根的充要条件为Δ≥0，但还要注意n∈N*，如(6)．‎