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- 2021-06-21 发布
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幂函数与二次函数易错点
主标题:幂函数与二次函数易错点
副标题:从考点分析幂函数与二次函数易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:幂函数,二次函数,易错点
难度:3
重要程度:5
内容:
【易错点】
1.对幂函数的认识
(1)函数f(x)=x2与函数f(x)=2x2都是幂函数.(×)
(2)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0).(×)
(3)幂函数的图象不经过第四象限.(√)
2.对二次函数的理解
(4)二次函数y=ax2+bx+c,x∈R,不可能是偶函数.(×)
(5)函数f(x)=x2+4x+6,x∈[0,2]的最大值为16,最小值为-2.(×)
(6)设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n≤4.(×)
[剖析]
三个防范 一是幂函数的图象最多出现在两个象限内,一定会经过第一象限,一定不经过第四象限,若与坐标轴相交,则交点一定是原点,但并不是都经过(0,0)点,如(2)、(3).
二是二次函数的最值一定要注意区间的限制,不要盲目配方求得结论,如(5)中的最小值就忽略了函数的定义域.
三是一元二次方程有实根的充要条件为Δ≥0,但还要注意n∈N*,如(6).