高一数学函数与集合变式练习（2） 2页

变式练习 一、选择题 1．下列四个命题：①＝  ｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以 上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 答案：B 2．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ） A．7 个 B．8 个 C．6 个 D．5 个 答案：B 3．若集合 A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0，a∈R 中有且只有一个元素，则 a 的取值集合是 （ ） A．｛1｝ B．｛－1｝ C．｛0，1｝ D．｛－1，0，1｝ 答案：D 4．集合 A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3l＋1，l∈Z｝，S＝｛y｜y＝6M＋1， M∈Z｝之间的关系是（ ） A．S＝B∩A B．S＝B∪A C．S B＝A D．S∩B＝A 答案：C 二、填空题 5．已知集合 A＝｛x｜－3≤x≤2｝，B＝｛x｜2M－1≤x≤2M＋1｝，且 A B，则实 数 M 的取值范围是________． 答案：－1≤M≤ 2 1 6．已知 A＝｛x｜x＜－1 或 x＞5＝，B＝｛x｜a＜x＜a＋4＝．若 A B，则实数 a 的取值范围是________． 答案：a＞5 或 d≤－5 7．已知集合 A＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，B＝｛x｜ax＋1＝0｝，满足 A B，则 a 能取的 一切值是________． 答案： 3 1 ，－ 2 1 8．若 A B，A C，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的 集合 A 为________． 答案：  ，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝ 三、解答题 已知集合 M＝｛a，a＋d，a＋2d｝，P＝｛a，aq，aq2｝，其中 a≠0，a、d、q∈R， 且 M＝P，求 q 的值． 答案：q＝－ 2 1 注意：a≠0，d≠0，q≠0． 已知集合 A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝． （1）若 A 中只有一个元素，求 a 的值，并求出这个元素； （2）若 A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围． 答案：（1）a＝0，x＝－ 2 1 或 a＝1，x＝－1； （2）a≥1 或 a＝0．