• 254.00 KB
  • 2021-06-24 发布

高考数学二轮复习专题能力提升训练:不等式

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练:不等式 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知不等式成立的充分不必要条件是,则的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎2.给出如下四个命题:‎ ‎①;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎②;‎ ‎③;‎ ‎④.其中正确命题的个数是( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【答案】B ‎3.不等式的解集是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎4.已知满足且,则下列选项中不一定能成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎5.不等式+logx3+2>0的解集为( )‎ A.[2,3) B.(2,3]‎ C.[2,4) D.(2,4]‎ ‎【答案】C[来源:学科网]‎ ‎6.设00恒成立,为m的一次函数(这里思维的转化很重要)‎ 当x=2时,不等式不成立。‎ ‎∴x≠2。令g(m)=,m∈[,3]‎ 问题转化为g(m)在m∈[,3]上恒对于0,则:;‎ 解得:x>2或x<-1‎ ‎18.某车间生产一种机器的两种配件A和B,已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比,而生产配件B的成本费用又与该车间的工人人数成正比;且当该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小,则该车间的工人人数应为多少?‎ ‎【答案】由题意可得, 设两项费用之和为y,则y=y1+y2=当且仅当 答:当车间的工人人数为5人时,两项费用之和最少。‎ ‎19.正项数列{}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n, m,当时,总成立.‎ ‎(1)求证:数列{}是等比数列;‎ ‎(2)若互不相等的正整数n, m, k成等差数列,比较 的大小;‎ ‎ (3)若正整数n, m, k成等差数列,求证:+≥. ‎ ‎【答案】(1)因为对任意正整数n, m,当n > m时,总成立 所以当≥2时:,即,且也适合,又>0,‎ 故当≥2时:(非零常数),即{}是等比数列 ‎(2)若,则 ‎ 所以 ‎ 若,则,,‎ ‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ①若 ②若 ‎(3)若,则所以 ‎ ≥ ‎ ‎ 若,则,,‎ ‎ 所以≥ ‎ 又因为 ‎≤。‎ 所以≥≥。‎ 综上可知:若正整数n, m, k成等差数列,不等式 +≥总成立 ‎(当且仅当时取“=”) ‎ ‎20.已知集合.求(CRB ).‎ ‎【答案】由得 ‎ 即,解得:.即.‎ 由得, ‎ 解得.即 ‎ 则=.‎ 则= ‎ ‎21.设集合{x},,‎ ‎(1)求; (2)若,求的取值范围。‎ ‎【答案】‎ ‎(1)=‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ 结合数轴知, 即 得 ‎22.有三个新兴城镇,分别位于A、B、C三个点处,且AB=AC=‎13千米,BC=‎10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇,需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处。若希望点P到三个城镇距离的平方和最小,点P应该位于何处?‎ ‎【答案】以BC中点为原点,BC所在直线为x轴,建立坐标系,则B(-5,0),C(5,0),A(012),设P(0,y)∴PA2+PB2+PC2=2(25+y2)+(12-y)2=3(y-4)2+146∴y=4时取最小值146,此时P的坐标为(0,4)。‎