高考数学复习练习试题7_1不等关系与不等式 5页

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2021-06-23 发布

高考数学复习练习试题7_1不等关系与不等式

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第七章　不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　§7.1　不等关系与不等式一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1. 设a ②> ‎③|a|>－b ④> ‎2．(2010·镇江联考)已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是__________．‎ ‎3．(2010·徐州一模)若a，b∈R，则下列命题正确的是________．(填序号)‎ ‎①若a>b，则a2>b2 ②若|a|>b，则a2>b2‎ ‎③若a>|b|，则a2>b2 ④若a≠|b|，则a2≠b2‎ ‎4．(2010·苏州一模)设a，b∈R，若a－|b|>0，给出下列不等式：‎ ‎①b－a>0；②a3＋b3<0；③a2－b2<0；④b＋a>0.‎ 其中正确的是________(填序号)．‎ ‎5．已知a，b，c满足c ②>0‎ ‎③> ④<0‎ ‎6．若角α、β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是____________．‎ ‎7．给出下列条件：①1y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．‎ ‎9．(2010·广州调研)设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是__________________．‎ 二、解答题(本大题共3小题，共46分)‎ ‎10．(14分)已知a>0，b>0，试比较M＝＋与N＝的大小．‎ 第七章　不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　§7.1　不等关系与不等式一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1. 设a ②> ‎③|a|>－b ④> ‎2．(2010·镇江联考)已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是__________．‎ ‎3．(2010·徐州一模)若a，b∈R，则下列命题正确的是________．(填序号)‎ ‎①若a>b，则a2>b2 ②若|a|>b，则a2>b2‎ ‎③若a>|b|，则a2>b2 ④若a≠|b|，则a2≠b2‎ ‎4．(2010·苏州一模)设a，b∈R，若a－|b|>0，给出下列不等式：‎ ‎①b－a>0；②a3＋b3<0；③a2－b2<0；④b＋a>0.‎ 其中正确的是________(填序号)．‎ ‎5．已知a，b，c满足c ②>0‎ ‎③> ④<0‎ ‎6．若角α、β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是____________．‎ ‎7．给出下列条件：①1y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．‎ ‎9．(2010·广州调研)设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是__________________．‎ 二、解答题(本大题共3小题，共46分)‎ ‎10．(14分)已知a>0，b>0，试比较M＝＋与N＝的大小．‎ ‎11. (16分)(1)设x2时比较cn与an＋bn的大小．‎ ‎12．(16分)(2010·盐城一模)已知奇函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是单调递减函数，α，β，γ∈R且α＋β>0，β＋γ>0，γ＋α>0.试说明f(α)＋f(β)＋f(γ)的值与0的关系．‎ 答案 ‎1．② 2．c≥b>a 3．③ 4．④ 5．①②④ 6. ‎7．② 8．②④ 9．z>y>x ‎10．解　∵M 2－N2＝(＋)2－()2‎ ‎＝a＋b＋2－a－b＝2>0，‎ ‎∴M >N.‎ ‎11．解　(1)方法一　(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)‎ ‎＝(x－y)[x2＋y2－(x＋y)2]＝－2xy(x－y)，‎ ‎∵x0，x－y<0，‎ ‎∴－2xy(x－y)>0，‎ ‎∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．‎ 方法二　∵xy2，x＋y<0.‎ ‎∴(x2＋y2)(x－y)<0，(x2－y2)(x＋y)<0，‎ ‎∴0<＝<1，‎ ‎∴(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．‎ ‎(2)∵a，b，c∈{正实数}，∴an，bn，cn>0，‎ 而＝n＋n.‎ ‎∵a2＋b2＝c2，则2＋2＝1，‎ ‎∴0<<1,0<<1.∵n∈N，n>2，‎ ‎∴n<2，n<2，‎ ‎∴＝n＋n<＝1，‎ ‎∴an＋bn0，得α>－β.‎ ‎∵f(x)在R上是单调减函数，∴f(α)

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