2021届高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语课时作业1集合含解析苏教版 4页

第一章　集合与常用逻辑用语 课时作业1　集合 一、选择题 ‎1．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　C　)‎ A．－3∈A B．3∉B C．A∩B＝B D．A∪B＝B 解析：由题意知A＝{y|y≥－1}，‎ 因此A∩B＝{x|x≥2}＝B，故选C.‎ ‎2．(2020·河南模拟)已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝A∩B，则P的子集个数为(　C　)‎ A．4 B．6‎ C．8 D．16‎ 解析：由题意知，B＝{y|y≥1}，而集合A＝{0,1,2,3}，∴P＝A∩B＝{1,2,3}．∴集合P的子集个数为23＝8，故选C.‎ ‎3．(2020·广东广州联考)已知集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|2x>1}，则(　D　)‎ A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．B⊆A D．A⊆B 解析：由x2－2x<0得01得x>0，即B＝{x|x>0}，所以A⊆B，故选D.‎ ‎4．(2020·皖南八校联考)已知集合A＝{1,2，m}，B＝{3,4}，若A∪B＝{1,2,3,4}，则实数m为(　D　)‎ A．1或2 B．2或3‎ C．1或3 D．3或4‎ 解析：解法1：由题意知m是B中的元素，所以m＝3或4，故选D.‎ 解法2：由集合中元素的互异性可知，m≠1且m≠2，排除A，B，C，故选D.‎ ‎5．(2020·安徽滁州模拟)若集合B＝{x|x≥0}，且A∩B＝A，则集合A可能是(　A　)‎ A．{1,2} B．{x|x≤1}‎ C．{－1,0,1} D．R 解析：∵A∩B＝A，∴A⊆B，故只有A符合题意，故选A.‎ ‎6．(2020·河南、河北、山西联考)设全集U＝Z，集合P＝{x|x(x－3)≥0，x∈Z}，Q＝{x|x>0}，则(∁UP)∩Q等于(　B　)‎ A．(0,3) B．{1,2}‎ C．(0,2) D．{2}‎ 4‎ 解析：集合P＝{x|x(x－3)≥0，x∈Z}＝{x|x≤0或x≥3，x∈Z}，所以∁UP＝{x|00}，所以(∁UP)∩Q＝{1,2}，故选B.‎ ‎7．(2020·安徽联考)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2≥1}，B＝{x|x>0}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　D　)‎ A．(－1,1) B．(0,1]‎ C．(－1,0) D．(－1,0]‎ 解析：由题意得，A＝{x|x≥1或x≤－1}，∁UA＝{x|－10}＝(－1,1)，B＝{y|y>0}，所以∁UB＝{y|y≤0}，‎ 所以A∩(∁UB)＝(－1,0]，故选D.‎ ‎9．(2020·安徽五校质检)设集合A＝{x|－10}，若A⊆B，则实数c的取值范围是[1，＋∞)．‎ 解析：由题意知，A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．由A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1.‎ ‎17．非空数集A满足：(1)0∉A；(2)若∀x∈A，有∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：‎ 4‎ ‎①{x∈R|x2＋ax＋1＝0}；‎ ‎②{x|x2－4x＋1<0}；‎ ‎③.‎ 其中“互倒集”的个数是(　C　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 解析：对于①，当Δ＝a2－4<0即－2