2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科） 5页

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2021-06-24 发布

2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）

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‎2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．‎ ‎ ‎ ‎1. 已知集合A＝‎{0, a}‎，B＝‎{x|−10)‎上任意一点到焦点的距离恒大于‎1‎，则p的取值范围是（） ‎ A.p>1‎ B.p<1‎ C.p>2‎ D.‎p<2‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，网格纸上小正方形的边长为‎1‎，若四边形ABCD及其内部的点组成的集合记为M，P(x, y)‎为M中任意一点，则y−x的最大值为（） ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎−2‎ D.‎‎−1‎ ‎ ‎ ‎7. 已知Sn是等差数列‎{an}‎的前n项和，则“Sn‎0,|φ|<π‎2‎)‎的部分图象如图所示，其中x‎0‎是函数f(x)‎的一个零点． ‎(I)‎写出ω，φ及x‎0‎的值； ‎(‎Ⅱ‎)‎求函数f(x)‎在区间‎[−π‎2‎,0]‎上的最大值和最小值． ‎ ‎ ‎ ‎ 流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒的繁殖和传播．科学测定，当空气相对湿度大于‎65%‎或小于‎40%‎时，病毒繁殖滋生较快，当空气相对湿度在‎45%−55%‎时，病毒死亡较快，现随机抽取了全国部分城市，获得了它们的空气月平均相对湿度共‎300‎个数据，整理得到数据分组及频数分布表，其中为了记录方便，将空气相对湿度在a%∼b%‎时记为区间‎[a, b)‎． ‎ 组号 ‎ ‎‎1‎ ‎ ‎‎2‎ ‎ ‎‎3‎ ‎ ‎‎4‎ ‎ ‎‎5‎ ‎ ‎‎6‎ ‎ ‎‎7‎ ‎ ‎‎8‎ 分组 ‎[15, 25)‎ ‎[25, 35)‎ ‎[35, 45)‎ ‎[45, 55)‎ ‎[55, 65)‎ ‎[65, 75)‎ ‎[75, 85)‎ ‎[85, 95)‎ ‎ 频数 ‎ ‎‎2‎ ‎ ‎‎3‎ ‎ ‎‎15‎ ‎ ‎‎30‎ ‎ ‎‎50‎ ‎ ‎‎75‎ ‎ ‎‎120‎ ‎ ‎‎5‎ ‎(I)‎求上述数据中空气相对湿度使病毒死亡较快的频率； ‎(‎Ⅱ‎)‎从区间‎[15, 35)‎的数据中任取两个数据，求恰有一个数据位于‎[25, 35)‎的概率； ‎(‎Ⅲ‎)‎假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中空气月平均相对湿度的平均数在第几组（只需写出结论）．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，四棱锥E−ABCD中，AD // BC，AD=AB=AE=‎1‎‎2‎BC=1‎，且BC⊥‎平面ABE，M为棱CE的中点． ‎(I)‎求证：DM // ‎平面ABE； ‎(‎Ⅱ‎)‎求证：平面CDE⊥‎平面CBE； ‎(‎Ⅲ‎)‎当四面体D−ABE的体积最大时，判断直线AE与直线CD是否垂直，并说明理由． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知椭圆C的两个焦点为F‎1‎‎(−1, 0)‎，F‎2‎‎(1, 0)‎，离心率为‎1‎‎2‎． ‎(I)‎求椭圆C的方程； ‎(‎Ⅱ‎)‎ 第9页共10页 ◎ 第10页共10页设点A是椭圆C的右顶点，过点F‎1‎的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ与直线x=−4‎分别交于M，N两点．求证：点F‎1‎在以MN为直径的圆上． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)=exsinx−ax． ‎(I)‎当a=0‎时，求曲线y=f(x)‎在（‎0, f(0)‎）处的切线方程； ‎(‎Ⅱ‎)‎当a≤0‎时，判断f(x)‎在‎[0,‎3π‎4‎]‎上的单调性，并说明理由； ‎(‎Ⅲ‎)‎当a<1‎时，求证：‎∀x∈[0,‎3π‎4‎]‎，都有f(x)≥0‎． ‎ 第9页共10页 ◎ 第10页共10页参考答案与试题解析 ‎2018年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 集合体包某关峡纯断及应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面常量数草积的超同及其运算律 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数奇明性研性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 程正然图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物使之性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单因性规斯 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 充分常件、头花条件滤充要条件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 直线与都连位置关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复三的刺算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案第9页共10页 ◎ 第10页共10页 ‎【考点】‎ 双曲体的某性 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角明求杂积 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由三都问求体积 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数零都问判定定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 进行简根的合情亮理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等比数使的前n种和 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正弦射可的图象 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 求解线都接归方程列举法体算土本母件数及骨件发生的概率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 柱体三锥州、台到的体建计算平面因平面京直 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 椭圆水明心率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利用验我研究务能的单调性利用三数定究曲纵上迹点切线方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答第9页共10页 ◎ 第10页共10页

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