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- 2021-06-25 发布
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题组层级快练(十二)
1.函数y=log2|x|的图像大致是( )
答案 C
解析 函数y=log2|x|为偶函数,作出x>0时y=log2x的图像,图像关于y轴对称,应选C.
2.函数y=1-的图像是( )
答案 B
解析 方法一:y=1-的图像可以看成由y=-的图像向右平移1个单位,再向上平移1个单位而得到的.
方法二:由于x≠1,故排除C,D.
又函数在(-∞,1)及(1,+∞)上均为增函数,排除A,所以选B.
3.(2017·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中,满足f()>f(3)>f(2)的只可能是( )
答案 D
解析 因为f()>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,不选A,B.又C中,f()f(0),即f()0时,其函数值y≥0;④y=x·2x在定义域上为非奇非偶函数,且当x>0时,
其函数值y>0,且当x<0时,其函数值y<0.故选A.
12.已知下图①的图像对应的函数为y=f(x),则图②的图像对应的函数在下列给出的四式中,只可能是( )
A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|)
答案 C
13.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,) B.(-∞,)
C.(-,) D.(-,)
答案 B
解析 由已知得函数f(x)的图像关于y轴对称的函数为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图像,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图像与M(x)的图像一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图像与M(x)的图像有交点,则lna<,则01时与直线y=x+1平行,此时有一个公共点,
∴k∈(0,1)∪(1,4),两函数图像恰有两个交点.
5.(2017·荆州质检)若函数y=f(x)的曲线如图所示,则方程y=f(2-x)的曲线是( )
答案 C
解析 先关于y轴对称,得到y=f(-x)的图像,再向右平移两个单位,即可得到y=f(-(x-2))=f(2-x)的图像.所以答案为C.注意,左右平移是针对字母x变化,上下平移是针对整个式子变化.
6.函数y=的图像大致是( )
答案 D