江西省2020届高三下学期调研考试（三） 数学（文） Word版含答案 11页

www.ks5u.com ‎2019－2020学年高三年级调研考试(三)‎ 数学(文)卷 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合A＝{(x，y)|x2－2x＝0，y∈R}，B＝{(x，y)|y2＝2x}，则A∩B中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎2.已知(a＋2i)2(a∈R)是纯虚数，则|a＋i|＝‎ A. B. C.3 D.5‎ ‎3.若aa＋b ‎4.已知圆x2＋y2－2x＋4y＝0关于双曲线C：的一条渐近线对称，则m＝‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知a，b是单位向量，且a＋b＝(，－1)，则|a－b|＝‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2，(a2＋a10)(2a3＋a9)＝12，则S5＝‎ A.5 B.3 C.－3 D.－5‎ ‎7.新冠肺炎病毒可以通过飞沫方式传染，已知甲通过检测确诊为新冠肺炎，经过追踪发现甲有A，B，C，D，E5名密切接触者，现把这5人分为2组(一组2人，一组3人)，分别送到2个医院进行隔离观察，则A，B在同一个医院的概率为 - 11 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数f(x)＝，则下列结论错误的是 A.g(f(x))＝0 B.f(f(x))＝f(x) C.f(x)g(x)＝|sinπx| D.f(g(x)＋2)＝1‎ ‎9.已知函数f(x)＝x3＋ax2－3x＋b满足f(x)＋f(－x)＝2，则f(x)的图象在x＝1处的切线方程为 A.y＝－1 B.y＝0 C.y＝x－1 D.y＝－x＋1‎ ‎10.《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，共17卷，是中国古代数学名著明朝数学家程大位著。书中有这样一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁?”现给出该问题中求小僧人数的算法的程序框图，则图中①②可分别填入 A.s＝3m＋；n＝100? B.s＝3n＋；n＝100?‎ C.s＝3n＋；s＝100? D.s＝3m＋；s＝100?‎ ‎11.如图，正三角形ABC为圆锥的轴截面，D为AB的中点，E为弧BC的中点，则直线DE与AC所成角的余弦值为 A. B. C. D.‎ ‎12.已知椭圆C：的右焦点为F，设c＝，直线 - 11 -‎ 与椭圆C在第四象限交于点A，点A在x轴上的射影为B，若，则椭圆C的离心率为 A. B. C. D.‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.若函数f(x)＝的值域为R，则a的取值范围是 。‎ ‎14.正项数列{an}满足a2＝1，，则使an>100的最小的n值为 。‎ ‎15.已知f(x)＝|sin(x＋)|，若方程f(x)＝a在[0，]上只有4个不同实根x1，x2，x3，x4(x10)与直线y＝x＋1只有一个公共点，点A，B是抛物线C上的动点。‎ ‎(1)求抛物线C的方程；‎ ‎(2)①若kOA＋kOB＝1，求证：直线AB过定点；‎ ‎②若P(x0，y0)是抛物线C上与原点不重合的定点，且kPA＋kPB＝0，求证：直线AB的斜率为定值，并求出该定值。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ - 11 -‎ 已知函数f(x)＝ax2(lnx＋)－xlnx＋1。‎ ‎(1)若a<，讨论f(x)的单调性；‎ ‎(2)若a＝1，x≥1，求证：f(x)>x2－2x＋1＋sinx。‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.(本小题满分10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]‎ 平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，3)，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2＝2＋2ρsin(θ＋)。‎ ‎(1)求曲线C的参数方程；‎ ‎(2)若P，Q是曲线C上的不同两点，且|AP|2＋|AQ|2＝40，求证：线段PQ的中点M恒在一条直线上，并求出此直线的直角坐标方程。‎ ‎23.(本小题满分10分)[选修4－5：不等式选讲]‎ 已知函数f(x)＝|x－m|－|x－2m|。‎ ‎(1)若m＝2，求不等式f(x)>1的解集；‎ ‎(2)若对满足a>b>0的任意实数a，b，关于x的方程f(x)＝a＋的解集为，求m的取值范围。‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎ - 11 -‎