- 624.00 KB
- 2021-06-30 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
绝密★启用前【考试时间:5月15日15:00-17:00】
重庆一中高2020级高三下期5月月考
文 科 数 学 试 题 卷
数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.
1. 已知集合,,且,那么的值可以是( )
A. B. C. D.
2. 若“”是“或”的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.当时,下列大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知双曲线的中心为原点,点是双曲线的一个焦点,点到渐近线的距离为1,则的方程为( )
A. B. C. D.
5.数列满足,,,则( )
A.5 B.9 C.10 D.15
6.设变量,满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A. B. C. D.
7.《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作,书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内投豆子,则落在其内切圆内的概率是( )
5
A. B. C. D.
8.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图象,则为( )
A.1 B.2 C. D.0
9.已知函数,则的图象大致为( )
A. B. C. D.
10.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,
多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”,刘徽得到了
圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽
的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( ).
(参考数据:,)
A.12 B.18
C.24 D.32
11.已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点(点在第一象限),若,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
12.已知函数,若方程有四个不同的解,,,,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共90分)
二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知为实数,为虚数单位,若为实数,则________.
14.已知正项数列的前n项和为,若以为坐标的点在曲线上,则数列
5
的通项公式为________.
15.在中,,,,、为的三等分点,则__________.
16.已知,,有下列4个命题:
①若,则的图象关于直线对称;
②与的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为__________.(填序号)
三、解答题:(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知向量
(1)若,求的值;
(2)若向量,求的值.
18.新高考取消文理科,实行“”,成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年),并把调查结果制成下表:
年龄(岁)
频数
5
15
10
10
5
5
了解
4
12
6
5
2
1
(1)请根据上表完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
了解新高考
不了解新高考
总计
中青年
中老年
5
总计
附:.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中抽取8人,再从这8人中随机抽取2人进行深入调查,求事件A:“恰有一人年龄在”发生的概率.
19.平行四边形中,,,分别是的中点.将四边形沿着折起,使得平面平面,得到三棱柱,
(1)证明:;
(2)若,求三棱柱的体积.
20.已知抛物线的焦点为,过点且斜率为1的直线截得圆:的弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别为弦、的中点,求的最小值.
21.已知函数.
(1)当时,判断在上的单调性并加以证明;
(2)若,,求的取值范围.
5
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.
22.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).
(1)当时,求直线与曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于两点,直线倾斜角的范围为,且点的直角坐标为,求的最小值.
23.已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若“,”为假命题,求的取值范围.
5
相关文档
- 黑龙江省哈尔滨市呼兰区某中学20202021-06-3013页
- 【数学】安徽省淮南市寿县第二中学2021-06-308页
- 黑龙江省绥化市青冈县第一中学20192021-06-304页
- 四川省绵阳市南山中学双语学校20192021-06-307页
- 高考数学专题1712月第二次周考第八2021-06-3016页
- 广东省珠海市2019-2020学年高二上2021-06-308页
- 辽宁省沈阳市第一七O中学2019-20202021-06-308页
- 2018-2019学年江西省玉山县一中高2021-06-306页
- 安徽省安庆市桐城市某中学2020届高2021-06-3013页
- 吉林省长春市第六中学2019-2020高2021-06-303页