- 398.75 KB
- 2021-06-30 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019届高三数学上学期10月联考试题 理
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,则( )
A. B. C. D.
2. 已知i为虚数单位,复数z的共轭复数为,且满足2z+= 3-2i,则z=( )
A.l-2i B.l+2i C.2-i D.2+i
3. 已知则“”是“指数函数在上为减函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知,是方程的两个根,则的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 设函数,( )
A.3 B.6 C.9 D.12
7.若,将其图像向左平移个单位得到函数,则函数的导函数等于( )
A. B. C. D.
8. 记不等式组所表示的平面区域为,若对任意,不等式恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 已知,则的最小值是( )
A.2 B. C.4 D.5
10.已知是定义在R上的偶函数,并且,当时,
8
则( )
A. B. C.0.5 D.2.5
11.已知,,,则a,b,c的大小是( )
A. B. C. D.
12. 已知,若有解,则实数的取值范围是( )
A B C D
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13. 已知命题,则命题的否定是 .
14. 已知集合,若,则实数的所有可能取值的集合为_____________.
15. 洛书古称龟书,是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图案。如图结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中。洛书中蕴含的规律奥妙无穷,比如:42+92+22=82+12+62,据此你能得到类似等式是 .
16. 设函数,若在区间的值域为,则实数的取值范围为___________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生任选一题作答,若两题都答,只按第22题作答给分。
17.(本小题满分12分)
已知函数,常数.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
8
18. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=(其中e是自然对数的底数)
(Ⅰ)若f(x)=2,求x的值
(Ⅱ)若et f(2t)+m f(t)≥0对于恒成立,求实数m的取值范围
19. (本小题满分12分)
某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品.生产1吨产品需鲜牛奶2吨,使用设备1小时,获利1000元;生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨,使用设备1.5小时,获利1200元.要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍,设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量不超过18吨,该厂如何安排生产,获利最大.
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在与x=1处都取得极值.
(Ⅰ)求a, b的值及函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求证:曲线关于点成中心对称图形.
21. (本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,是否存在过点的直线与函数的图像相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
8
极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为(t为参数).曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cos θ.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴的交点为F,求+的值.
23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数=,=.
(Ⅰ)当=2时,求不等式<的解集;
(Ⅱ)设>-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.
2019届政和一中、周宁一中联考第一次考试理科数学参考答案
选择题:CABCDC DDCBAC
8
填空题:42+32+82=22+72+62
17. 解:(Ⅰ),,.
原不等式的解为. ----------5分
(Ⅱ)当时,,对任意,
, 为偶函数. ----------8分
当时,,
取,得 ,
, 函数既不是奇函数,也不是偶函数.------12分
18. 解(1)当时,;当时,------2分
由条件可知,即
解得 ,-------6分
(2)当时,
即,,-----9分
,,故的取值范围是-----12分
19.解:设每天两种产品的生产数量分别为,相应的获利为,
则有约束条件为,目标函数为.-----6分
约束条件表示的平面区域如图所示,四个顶点分别为.
将变形为,表示一系列平行直线,
当时,直线:在轴上的截距最大,
最大获利.-----12分
8
20. 解:∵f(x)=x3+ax2+bx+c,∴3x2+2ax+b.
又∵f(x)在与x=1处都取得极值,
∴,,解得,, ------3分
∴,且,
令,得或----------4分
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:
x
1
(1,+∞)
f'(x)
+
0
-
0
+
f(x)
↗
极大值
↘
极小值
↗
∴函数f(x)的递增区间为与(1,+∞);递减区间为.---------8分
(Ⅱ)
.
所以曲线关于点成中心对称图形---------12分
21. 解析:(1)由题意知,定义域为
从而,令,由于,则;
故当时,,递增,当时,,递减,
故; ………………4分
(2)当时,,假设存在这样的切线,设切点为,
有,切线方程为
将代入整理即①……8分
设,从而,令有或
8
1
↗
极大值
↘
极小值
↗
故的极大值为,极小值为,又
结合单调性知,仅在内有且只有一根,即方程①有且只有一实根,
故符合条件的切线有且只有一条。 ……………12分
22. 解:(Ⅰ)由ρsin2θ=8cos θ得,ρ2sin2θ=8ρcos θ,
∴曲线C的直角坐标方程为y2=8x.--------2分
(Ⅱ)易得直线l与x轴的交点为F(2,0),将直线l的方程代入y2=8x,得(tsin α)2=8(2+tcos α),整理得sin2α·t2-8cos α·t-16=0.
由已知sin α≠0,Δ=(-8cos α)2-4×(-16)sin2α=64>0,
∴t1+t2=,t1t2=-<0,--------6分
故+=+====
=.-----------10分
23. 解:当=-2时,不等式<
化为,设函数=,
=, 其图像如图所示
从图像可知,当且仅当时,<0,∴原不等式解集是. -----------6
8
分
(Ⅱ)当∈[,)时,=,不等式≤化为,
∴对∈[,)都成立,故,即≤,
∴的取值范围为(-1,]. -----------10分
8
相关文档
- 高中数学第一章解三角形1-1习题课2021-06-305页
- 高中数学选修2-2课时练习第四章 章2021-06-307页
- 高中数学必修1教案:第三章(第6课时)等2021-06-307页
- 高中数学选修2-2教学课件6_1_3演绎2021-06-3031页
- 高中数学必修1人教A同步练习试题及2021-06-303页
- 2020年高中数学第一章集合与函数概2021-06-304页
- 2020届高中毕业班第一次适应性测试2021-06-304页
- 2020高中数学 每日一题之快乐暑假 2021-06-303页
- 专题16 三角函数的图像和性质问题-2021-06-3030页
- 高中数学讲义微专题07 分段函数的2021-06-3010页