2021高考数学新高考版一轮习题：专题1 第3练 逻辑联结词、量词 Word版含解析 4页

‎1．已知命题p：∀x∈R，ex≥1＋sin x．则命题綈p为(　　)‎ A．∀x∈R，ex<1＋sin x B．∀x∈R，ex≤1＋sin x C．∃x0∈R，≤1＋sin x0‎ D．∃x0∈R， <1＋sin x0‎ ‎2．若命题“∃x0∈R，使得sin x0cos x0>m”是真命题，则m的值可以是(　　)‎ A. B．1 C. D. ‎3．已知命题p：在△ABC中，若sin A＝sin B，则A＝B；命题q：∀x∈(0，π)，sin x＋>2.则下列命题为真命题的是(　　)‎ A．p∧q B．p∨(綈q)‎ C．(綈p)∧(綈q) D．(綈p)∨q ‎4．已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，<；命题q：∀x∈，sin x0,2x－a>0.若“綈p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－2)∪(1，＋∞) B．(－2,1]‎ C．(1,2) D．(1，＋∞)‎ ‎6．已知定义域为R的函数f (x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是(　　)‎ A．∀x∈R，f (－x)≠f (x)‎ B．∀x∈R，f (－x)≠－f (x)‎ C．∃x0∈R，f (－x0)≠f (x0)‎ D．∃x0∈R，f (－x0)≠－f (x0)‎ ‎7．(多选)已知命题p：若x2‎ C．ab≠0是a2＋b2≠0的充要条件　　‎ D．若a≥b>－1，则≥ ‎9．已知命题p：所有自然数都是正数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是____________．(填序号)‎ ‎①(綈p)∨q；②p∨q；③(綈p)∧(綈q)；④(綈p)∨(綈q)．‎ ‎10．若命题p：∃x0∈R，ax＋4x0＋a<－2x＋1是假命题，则实数a的取值范围是________．‎ ‎11．现有两个命题：p：若x>2，则x>；q：若m＝2，则双曲线x2－＝1的离心率为.那么，下列命题为真命题的是(　　)‎ A．p∧q B．p∨q C．p∧(綈q) D．(綈p)∧(綈q)‎ ‎12．已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．{a|a≤－2或a＝1}‎ B．{a|a≥1}‎ C．{a|a≤－2或1≤a≤2}‎ D．{a|－2≤a≤1}‎ ‎13．给出下列三个命题：‎ p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数；‎ p2：∃a0，b0∈R，a－a0b0＋b<0；‎ p3：cos α＝cos β成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．‎ 则下列命题中的真命题为(　　)‎ A．p1∨p2 B．p2∧p3‎ C．p1∨(綈p3) D．(綈p2)∧p3 ‎ ‎14．已知p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根，q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在区间[3，＋∞)上是增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－12，－4]∪[4，＋∞)‎ B．[－12，－4]∪[4，＋∞)‎ C．(－∞，－12)∪(－4,4)‎ D．[－12，＋∞)‎ ‎15．已知命题p：∀x∈R，ax2＋ax＋1≥0恒成立，命题q：方程－＝1表示双曲线，若“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围为__________．‎ ‎16．设p：函数f (x)＝x3－mx－1在区间[－1,1]上单调递减；q：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是__________________．‎ 答案精析 ‎1．D　2.A　3.B　4.C　5.C　6.C　7．AC　8.AD　9.①③④　10.[2，＋∞) 　11．B　12.A ‎13．D　[对于p1，令f (x)＝ax＋x(a>0，且a≠1)，当a＝时，f (0)＝0＋0＝1，f (－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2，因为a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3，因为cos α＝cos β⇔α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命题．所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D.]‎ ‎14．C　[若关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根，则Δ＝a2－16≥0，即a≤－4或a≥4.‎ 若关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在区间[3，＋∞)上是增函数，则≤3，即a≥－12.由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题知，p，q一真一假．若p真q假，则a<－12；若p假q真，则－40，得－2