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- 2021-06-30 发布
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课时作业11 等差数列的前n项和
时间:45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于( C )
A.8 B.10 C.12 D.14
解析:设等差数列{an}的公差为d,由等差数列的前n项和公式,得S3=3×2+d=12,解得d=2,
则a6=a1+(6-1)d=2+5×2=12.
2.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( C )
A.1 B.2 C.4 D.8
解析:等差数列{an}中,S6==48,则a1+a6=16=a2+a5,又a4+a5=24,所以a4-a2=2d=24-16=8,得d=4,故选C.
3.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( D )
A.8 B.7 C.6 D.5
解析:由a1=1,公差d=2,得an=2n-1.又Sk+2-Sk=ak+1+ak+2,所以2k+1+2k+3=24,得k=5,故选D.
4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5S2n;当n=2时,Tn=S2n;
当n≥3时,TnTn,即a>500·=250.
经分析知为递减数列,
当n=1时,取到最大值.
∴当a>时,方案乙总比方案甲增资多.
4
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