高中数学必修2教案：空间直角坐标系1 1页

空间直角坐标系 教 教学要求： 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。‎ 教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标 教学难点：通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标 教学过程：‎ 一.复习准备：‎ ‎1.提问：平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？‎ ‎2.讨论：一个点在平面怎么表示？在空间呢？ ‎ 二、讲授新课：‎ ‎1.空间直角坐标系：‎ 如图，是单位正方体.以A为原点，分别 以OD,O,OB的方向为正方向，建立三条数轴 ‎。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz.‎ ‎1）叫做坐标原点 2）x 轴，y轴，z轴叫做坐标轴. 3）过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。‎ ‎2. 右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。3.有序实数组 ‎1）.间一点M的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作（x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标 思考：原点O的坐标是什么？‎ 讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。‎ ‎3）.例题1：在长方体中，写出四点坐标.（建立空间坐标系写出原点坐标各点坐标）‎ 讨论：若以C点为原点，以射线BC、CD、CC1 方向分别为ox、oy、oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么，各顶点的坐标又是怎样的呢？（得出结论：不同的坐标系的建立方法，所得的同一点的坐标也不同。）‎ ‎4.练习：V-ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标。‎ 三、巩固练习： ‎ ‎1．练习：P148 1, 2‎ ‎2. 已知M (2, -3, 4)，画出它在空间的位置。‎ ‎3.思考题：建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标。‎ 四．小结： ‎ ‎1．空间直角坐标系内点的坐标的确定过程.‎ ‎2．有序实数组；‎ 五．作业 ‎ ‎1.课本P148 3‎