高考数学专题复习教案： 随机事件的概率备考策略 3页

随机事件的概率备考策略 主标题：随机事件的概率备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：随机事件，互斥事件，对立事件，备考策略 难度：2‎ 重要程度：4‎ 考点一　事件的关系与运算 ‎【例1】 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)．‎ A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 解析　根据互斥与对立的定义作答，A∩B＝{出现点数1或3}，事件A，B不互斥更不对立；B∩C＝∅，B∪C＝Ω(Ω为必然事件)，故事件B，C是对立事件．‎ 答案　D ‎【备考策略】 对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件，这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所给事件的关系．‎ 考点二　随机事件的概率与频率 ‎【例2】 某小型超市发现每天营业额Y(单位：万元)与当天进超市顾客人数X有关．据统计，当X＝700时，Y＝4.6；当X每增加10，Y增加0.05.已知近20天X的值为：1 400，1 100，1 900,1 600,1 400,1 600,2 200,1 100,1 600,1 600，1 900，1 400,1 100,1 600,2 200,1 400,1 600,1 600，1 900，700.‎ ‎(1)完成如下的频率分布表：‎ 近20天每天进超市顾客人数频率分布表 人数 ‎700‎ ‎1 100‎ ‎1 400‎ ‎1 600‎ ‎1 900‎ ‎2 200‎ 频率 ‎(2)假定今天进超市顾客人数与近20天进超市顾客人数的分布规律相同，并将频率视为概率，求今天营业额低于10.6万元高于4.6万元的概率．‎ 解　(1)在所给数据中，进超市顾客人数为1 100的有3个，为1 600的有7个，为1 900的有3个，为2 200的有2个．故近20天每天进超市顾客人数频率分布表为 人数 ‎700‎ ‎1 100‎ ‎1 400‎ ‎1 600‎ ‎1 900‎ ‎2 200‎ 频率 ‎(2)由已知可得Y＝4.6＋×0.05＝X＋1.1，‎ ‎∵4.6