高考数学专题复习教案： 集合及其运算备考策略 3页

集合及其运算备考策略 主标题：集合及其运算备考策略 副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。‎ 关键词：集合，交集，并集，补集，备考策略 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容 考点一　集合的基本概念 ‎【例1】(1)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)．‎ A．4 B．2 C．0 D．0或4‎ ‎(2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)．‎ A．1 B．3 C．5 D．9‎ 解析　(1)由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；‎ 当a≠0时，则Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．选A.‎ ‎(2)x－y∈{－2，－1,0,1,2}．选C.‎ ‎【备考策略】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．‎ 考点二　集合间的基本关系 ‎【例2】 (1)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1