高二数学下学期期末考试试题 文2 6页

‎【2019最新】精选高二数学下学期期末考试试题 文2‎ 高二数学试卷（文科）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知全集为，集合, , 则（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎2、设复数，则复数的虚部为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎3、 已知 为上的奇函数，当时，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎4、设，若，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎1‎ ‎5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） ‎ A、 B、 C、 D、 ‎‎1‎ ‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎6、将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，得到的函数的图像的对称中心可以为（ ） ‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ - 6 - / 6‎ ‎7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎8、 锐角中，角所对的边分别为，若，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎9、“”是“直线和直线平行”的（ ）条件 A、 B、 ‎ C、充要 D、既不充分也不必要 ‎10、等差数列中，则数列的前9项和（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、297‎ ‎11、已知，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎12、为函数的导函数，当时，恒成立，则（ ）‎ ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、正切函数　 　　　　‎ ‎14、若实数满足 ，则的最大值为　　　　　‎ ‎15、若向量不共线，且向量与向量的夹角为，则实的值为　 　　　‎ ‎16、已知函数 的值域为，则实数的取值范围为　　　 ‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分）‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ - 6 - / 6‎ 在中，角所对边分别为，且，‎ （1） 求的大小；‎ （2） 求的值。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：‎ ‎ 频率/组距 ‎7a ‎ 6a ‎ 3a ‎ 2a ‎ 50 60 70 80 90 100 成绩（分）‎ ‎（1）求频率分布直方图中的的值；‎ ‎（2）分别求出成绩在中的学生人数；‎ ‎（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 如图所示，四棱锥中， P 的中点 ‎（1）证明：；‎ ‎（2）证明：。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，‎ - 6 - / 6‎ （1） 若椭圆过点，求椭圆的标准方程；‎ （2） 过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的取值范围。 ‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 设函数，‎ （1） 判断函数的单调性；‎ ‎（2） 若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ ‎(选修4-4：坐标系与参数方程) ‎ 已知曲线的参数方程为，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， ‎ 求曲线的极坐标方程；‎ （1） 若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长。‎ 文数答案 一、 选择题 ‎1--------6 ACBDCB 7-------- 12 BADBBD 二、 填空题 ‎13、 ‎14、7‎ ‎15、 ‎16、 - 6 - / 6‎ 一、 解答题 ‎17、（1） ‎ ‎（2）中， ‎18、（1） ‎（2）， 有3人 ‎ ‎ （3） ‎19、（1）四棱锥中 ‎ 又 ‎（2）证明略 ‎20、 ‎（2）, 设直线l: 则 ‎21、（1） 令, 则 在R上单调递增 又 的单调减区间为增区间为 ‎(2)若方程在区间上恰有两个不同的实根 则在区间上恰有两个不同的实根 - 6 - / 6‎ 令 ‎ 则 令，则 在的单调递减在单调递增 又 实数的取值范围为（1， ‎22、（1） ‎（2） - 6 - / 6‎