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  • 2021-07-01 发布

高中物理人教版必修2练习:第六章 第6讲 习题课:天体运动 word版含解析

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第 6 讲 习题课:天体 运动 [时间:60 分钟] 题组一 天体运动规律的理解及应用 1.(2015·山东理综·15)如图 1 所示,拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上,处在该点的物体在 地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想 在拉格朗日点 L1 建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以 a1、a2 分别表示该空间站和 月球向心加速度的大小,a3 表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( ) 图 1 A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1 2.据观测,某行星外围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环 中各层的线速度 v 的大小与该层至行星中心的距离 R,则以下判断中正确的是( ) A.若 v 与 R 成正比,则环是连续物 B.若 v 与 R 成反比,则环是连续物 C.若 v2 与 R 成正比,则环是卫星群 D.若 v2 与 R 成反比,则环是卫星群 3.土星的卫星众多,其中土卫五和土卫六的半径之比为R5 R6 ,质量之比为m5 m6 ,围绕土星做圆周 运动的半径之比为r5 r6 ,下列判断正确的是( ) A.土卫五和土卫六的公转周期之比为 r5 r6 3 2 B.土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为 m6 m5 r6 r5 2 C.土卫五和土卫六的公转速度之比为 r6 r5 2 1 D.土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为 m5 m6 R6 R5 2 题组二 “赤道上的物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别 4.关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体,以下说法正确的是( ) A.都是万有引力等于向心力 B.赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等 C.赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同 D.同步卫星的周期大于近地卫星的周期 5.设地球半径为 R,a 为静止在地球赤道上的一个物体,b 为一颗近地绕地球做匀速圆周运动 的人造卫星,c 为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为 r.下列说法中正确的是( ) A.a 与 c 的线速度大小之比为 r R B.a 与 c 的线速度大小之比为 R r C.b 与 c 的周期之比为 r R D.b 与 c 的周期之比R r R r 6.我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为 r,运行速率为 v1,向心加速度为 a1;在地球赤道上的观测站的向心加速度为 a2,近地卫星做圆周运动的速率为 v2,向心加速度 为 a3,地球的半径为 R,则下列比值正确的是( ) A.a1 a2 =r R B.a2 a3 =R3 r3 C.v1 v2 =r R D.a1 a2 =R2 r2 题组三 卫星、飞船的发射和变轨问题 7.未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图 2 所示,关闭动力的航天飞机在月 球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在 B 处对接,已知空间站绕月轨道半径为 r,周期为 T,万有引力常量为 G,下列说法中正确的是( ) 图 2 A.图中航天飞机正加速飞向 B 处 B.航天飞机在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C.根据题中条件可以算出月球质量 D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 8.如图 3 所示,2013 年 12 月 6 日 17 时 47 分,在北京飞控中心工作人员的精密控制下,嫦娥 三号开始实施近月制动,进入 100 公里环月轨道Ⅰ,2013 年 12 月 10 日晚 21∶20 分左右,嫦 娥三号探测器将再次变轨,从 100 公里的环月圆轨道Ⅰ,降低到近月点(B 点)15 公里、远月点 (A 点)100 公里的椭圆轨道Ⅱ,为下一步月面软着陆做准备.关于嫦娥三号卫星,下列说法正 确的是( ) 图 3 A.卫星在轨道Ⅱ上 A 点的加速度小于在 B 点的加速度 B.卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中,卫星中的科考仪器处于失重状态 C.卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,在 A 点应加速 D.卫星在轨道Ⅱ经过 A 点时的速度小于在轨道Ⅱ经过 B 点时的速度 9.如图 4 所示,我国发射“神舟十号”飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点 M 距地面 200 km,远地点 N 距地面 340 km.进入该轨道正常运行时,通过 M、N 点时的速率分别 是 v1 和 v2.当某次飞船通过 N 点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短 时间内加速后进入离地面 340 km 的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,这时飞船的速率 为 v3.比较飞船在 M、N、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小, 下列结论正确的是( ) 图 4 A.v1>v3>v2,a1>a3>a2 B.v1>v2>v3,a1>a2=a3 C.v1>v2=v3,a1>a2>a3 D.v1>v3>v2,a1>a2=a3 题组四 双星及三星问题 10.宇宙中有两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做周期相 同的匀速圆周运动.现测得两颗星球之间的距离为 L,质量之比为 m1∶m2=3∶2,则下列说 法正确的是( ) A.m1、m2 做圆周运动的线速度之比是 3∶2 B.m1、m2 做圆周运动的角速度之比是 3∶2 C.m1 做圆周运动的半径为 2 5L D.m2 做圆周运动的半径为 2 5L 11.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其 他星体对它们的引力作用,已观测到稳定的三星系统存在形式之一是:如图 5 所示,三颗星 位于同一直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为 R 的圆形轨道上运行,设每个星体的 质量均为 M,则( ) 图 5 A.环绕星运动的线速度为 GM R B.环绕星运动的角速度为 5GM 4R C.环绕星运动的周期为 T=4π R3 5GM D.环绕星运动的周期为 T=2π R3 GM 题组五 综合应用 12.如图 6,质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动, 星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L.已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线,A 和 B 分别在 O 的两侧.引力常量为 G. 图 6 (1)求两星球做圆周运动的周期; (2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B,月球绕 其轨道中心运行的周期记为 T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的, 这样算得的运行周期记为 T2.已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024 kg 和 7.35×1022 kg.求 T2 与 T1 两者平方之比.(结果保留 3 位小数) 答案精析 第 6 讲 习题课:天体运动 1.D [因空间站建在拉格朗日点,故其周期等于月球的周期,根据 a=4π2 T2 r 可知,a2>a1,对 空间站和地球的同步卫星而言,由于同步卫星的轨道半径较空间站的小,根据 a=GM r2 可知 a3>a2,故选项 D 正确.] 2.AD [当环是连续物时,环上各点的角速度ω相同,v=ωR,v 与 R 成正比,A 正确,B 错 误;当环是卫星群时,GMm R2 =mv2 R ,v= GM R ,v2=GM R ,v2 与 R 成反比,故 C 错误,D 正确.] 3.ACD [根据公式 GMm r2 =m4π2 T2 r 得 T= 4π2r3 GM ,所以T5 T6 = r 35 r 36 = r5 r6 3 2 ,A 正确;根据公式 F=G Mm r2 可得F5 F6 =m 5r 26 m6r 25 ,B 错误;由公式 GMm r2 =m v2 r 得 v= GM r ,所以v5 v6 = r6 r5 = r6 r5 2 1 ,C 正确;根据黄金代换公式 gR2=Gm 可得 g=Gm R2 ,所以g5 g6 =m5R 26 m6R 25 ,D 正确.] 4.CD [赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力,A 项错误;赤道上的物体和同 步卫星有相同周期和角速度,但线速度不同,B 项错误;同步卫星和近地卫星有相同的中心天 体,根据GMm r2 =mv2 r =m4π2 T2 r 得 v= GM r ,T=2π r3 GM ,由于 r 同>r 近,故 v 同T 近, D 正确;赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为 T 赤=T 同>T 近,根据 v=ωr 可 知 v 赤mv2 r ,因此卫星做近心运动,而在Ⅰ轨道上的 A 点,由于 GMm r2 =mv′2 r ,因此 v′>v,故卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,应在 A 点减速,C 错误; 从 A 到 B 的过程中,由开普勒第二定律得在Ⅱ上 B 点的速度大于Ⅱ上 A 点的速度,D 正确.] 9.D [根据万有引力提供向心力,即GMm r2 =ma 得:a=GM r2 ,由图可知 r1<r2=r3,所以 a1 >a2=a3; 当某次飞船通过 N 点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加 速后进入离地面 340 km 的圆形轨道,所以 v3>v2,根据GMm r2 =mv2 r 得 v= GM r 又因为 r1<r3, 所以 v1>v3 故 v1>v3>v2.故选 D.] 10.C [两颗星球的角速度相等,B 错误;根据Gm1m2 L2 =m1ω2r1=m2ω2r2,r1+r2=L 得,r1=2 5L, r2=3 5L,C 正确,D 错误;由 v=ωr 知v1 v2 =r1 r2 =2 3 ,A 错误.] 11.C [对于某一个环绕星而言,受到两个星的万有引力,两个万有引力的合力提供环绕星做 圆周运动的向心力. 对某一个环绕星:GM2 R2 +GM2 4R2 =Mv2 R =MRω2=MR4π2 T2 得 v= 5GM 4R ,ω= 5GM 4R3 ,T=4π R3 5GM.故 C 正确.] 12.(1)2π L3 GM+m (2)1.012 解析 (1)设两个星球 A 和 B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为 r 和 R,相互作用的引力大小 为 F,运行周期为 T.根据万有引力定律有 F=G mM R+r2 ① 由匀速圆周运动的规律得 F=m4π2 T2 r② F=M4π2 T2 R③ 由题意得 L=R+r④ 联立①②③④式得 T=2π L3 GM+m.⑤ (2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心 O 不在地心,月球做圆周运动的周期可由 ⑤式得出 T1=2π L′3 GM′+m′ ⑥ 式中,M′和 m′分别是地球与月球的质量,L′是地心与月心之间的距离.若认为月球在地 球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则 GM′m′ L′2 =m′4π2 T2 L′⑦ 式中,T2 为月球绕地心运动的周期.由⑦式得 T2=2π L′3 GM′ ⑧ 由⑥⑧式得 T2 T1 2=1+m′ M′ 代入题给数据得T 22 T 21 =1.012.