- 1.88 MB
- 2021-07-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
[
最新考纲展示
]
1
.
了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.
2.
了解微积分基本定理的含义.
第十三节 定积分与微积分基本定理
定积分
答案:
D
答案:
D
微积分基本定理
F
(
b
)
-
F
(
a
)
____________________[
通关方略
]____________________
利用微积分基本定理
(
即牛顿
—
莱布尼兹公式
)
求定积分,关键是找到满足
F
′
(
x
)
=
f
(
x
)
的函数
F
(
x
)
,即找被积函数
f
(
x
)
的原函数
F
(
x
)
,利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系,运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出
F
(
x
)
.
答案:
C
答案:
A
定积分计算
答案:
e
π
-
1
反思总结
1
.
利用微积分基本定理求定积分,其关键是求出被积函数的原函数,求一个函数的原函数与求一个函数的导数是互逆运算,因此应注意掌握一些常见函数的导数.
2
.根据积分的几何意义可利用面积求积分.
利用定积分求平面图形的面积
[
答案
]
D
反思总结
利用定积分求曲边梯形面积的步骤
(1)
画出曲线的草图.
(2)
借助图形,确定被积函数,求出交点坐标,确定积分的上、下限.
(3)
将
“
曲边梯形
”
的面积表示成若干个定积分的和或差.
(4)
计算定积分,写出答案.
变式训练
2
.不等式
x
2
-
2
x
<0
表示的平面区域与抛物线
y
2
=
4
x
围成的封闭区域的面积是
________
.
定积分在物理中的应用
[
解析
]
由于
F
(
x
)
与位移方向成
30°
角.如图:
F
在位移方向上的分力
F
′
=
F
·
cos 30°
,
[
答案
]
C
变式训练
3
.
(2014
年广州模拟
)
物体
A
以
v
=
3
t
3
+
1(m/s)
的速度在一直线
l
上运动,物体
B
在直线
l
上,且在物体
A
的正前方
5 m
处,同时以
v
=
10
t
(m/s)
的速度与
A
同向运动,出发后物体
A
追上物体
B
所用的时间
t
(s)
为
(
)
A
.
3 B
.
4
C
.
5 D
.
6
答案:
C
——
定积分的创新交汇问题
定积分的考查是各地高考命题的热点,近几年将定积分与概率、数列、二项式定理等知识交汇命题是高考题一大热点,归纳起来有如下几个角度:
定积分与概率计算交汇命题
由题悟道
作出可行域利用定积分计算出所需部分平面图形的面积,然后求出概率.
定积分与数列交汇命题
[
答案
]
ln 101
由题悟道
利用定积分求出数列通项后,借助于数列裂项求和的方法可求和.
答案:
A
2.
如图,圆
O
:
x
2
+
y
2
=
π
2
内的正弦曲线
y
=
sin
x
与
x
轴围成的区域记为
M
(
图中阴影部分
)
,随机往圆
O
内投一个点
A
,则点
A
落在区域
M
内的概率是
________
.
本小节结束
请按
ESC
键返回
相关文档
- 2015年数学理高考课件3-8 正弦定理2021-07-0134页
- 2015年数学理高考课件8-4 直线与圆2021-07-0138页
- 2015年数学理高考课件7-5 直线、平2021-06-3043页
- 2015年数学理高考课件7-2 空间几何2021-06-3042页
- 2015年数学理高考课件2-1 函数及其2021-06-3029页
- 2015年数学理高考课件2-11 导数在2021-06-3038页
- 2015年数学理高考课件10-6 几何概2021-06-3027页
- 2015年数学理高考课件5-3 等比数列2021-06-3039页
- 2015年数学理高考课件4-4 数系的扩2021-06-3034页
- 2015年数学理高考课件2-7 函数的图2021-06-3034页