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  • 2021-07-01 发布

新课标高一数学同步测试8(必修2-14套)

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普通高中课程标准实验教科书——数学第二册[人教版] 2005- 2006 学 年 度 下 学 期 高 中 学 生 学 科 素 质 训 练 新课标高一数学同步测试(8)—2.2 直线方程 YCY YCY 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分). 1.下列说法正确的是 ( ) A.若直线 21,ll 的斜率相等,则直线 21,ll 一定平行; B.若直线 平行,则直线 斜率一定相等; C.若直线 中,一个斜率不存在,另一斜率存在,则直线 一定相交; D.若直线 斜率都不存在,则直线 一定平行。 2.直线 在 x 轴上的截距都是 m ,在 y 轴上的截距都是 n ,则 满足 ( ) A.平行 B.重合 C.平行或重合 D.相交或重合 3.经过点 )1,2( 的直线l 到 A )1,1( 、B )5,3( 两点的距离相等,则直线 的方程为 ( ) A. 032  yx B. 2x C. 032  yx 或 2x D.都不对 4.已知点 )1,0( M ,点 N 在直线 01 yx 上,若直线 MN 垂直于直线 032  yx , 则点 的坐标是 ( ) A. )1,2(  B. )3,2( C. )1,2( D. )1,2( 5.点 M ),( ba 与 N )1,1(  ab 关于下列哪种图形对称 ( ) A.直线 01 yx B.直线 01 yx C.点( 2 1,2 1 ) D.直线 0 bayx 6.设 A、B 两点是 x 轴上的点,点 P 的横坐标为 2,且 |||| PBPA  ,若直线 PA 的方程为 01yx ,则 PB 的方程为 ( ) A. 05  yx B. 012  yx C. 042  xy D. 072  yx 7.若三条直线 l1:x-y=0;l2:x+y-2=0; l3:5x-ky-15=0 围成一个三角形,则 k 的取 值范围是 ( ) A.kR 且 k  5 且 k  1 B.k R 且 k 5 且 k -10 C.k R 且 k 1 且 k 0 D.k R 且 k 5 8.点 ),( mnmP  到直线 1 n y m x 的距离为 ( ) A. 22 nm  B. 22 nm  C. 22 nm  D. 22 nm  9.若点 ),4( a 到直线 0134  yx 的距离不大于 3,则 a 的取值范围为 ( ) A. )10,0( B. ]10,0[ C. ]3 31,3 1[ D. ),(  10.已知两定点 A(-3,5),B(2,15),动点 P 在直线 3x-4y+4=0 上,当 PA + PB 取 最小值时,这个最小值为 ( ) A.5 13 B. 362 C.15 5 D.5+10 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分). 11.当 = 时,直线 22:1  aayxl ,直线 1:2  ayaxl 平行. 12.已知△ABC 中 A )1,4(  ,B )3,2(  ,C )1,3( ,则△ABC 的垂心是 . 13.过点 )2,1(A ,且与原点距离等于 2 2 的直线方程为 . 14.直线 016112  yx 关于点 )1,0(P 的对称直线的方程是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15.( 12 分)已知点 )8,3(A 、 )2,2(B ,点 P 是 x 轴上的点,求当 PBAP  最小时的点 P 的坐标. 16.( 12 分)已知直线 l1: xy  ,l2: xy 3 3 ,在两直线上方有一点 P(如图),已知 P 到 l1,l2 的距离分别为 22 与 32 ,再过 P 分别作 l1、l2 的垂线,垂足为 A、B, 求: (1)P 点的坐标; (2)|AB|的值. 17.( 12 分)已知:直线 l: 3 3 0x y   ,求:点 P(4,5)关于直线 l 的对称点. 18.( 12 分)正方形中心在 C(-1,0),一条边方程为: x y  3 5 0,求其余三边直线 方程. 19.( 14 分)已知两直线 12: 4 0, : ( 1) 0l ax by l a x y b       ,求分别满足下列条件的 a、b的值. (1)直线 1l 过点( 3, 1),并且直线 与直线 2l 垂直; (2)直线 与直线 平行,并且坐标原点到 、 的距离相等. 20.( 14 分)在直角坐标中,设矩形 OPQR 的顶点按逆时针顺序依次排列,且 O、P、Q 三点 的坐标分别是 O(0,0)、P(1,t)、 Q(1-2t,2+t),其中 t∈(0,+∞). (1)求顶点 R 的坐标; (2)求矩形 OPQR 在第一象限部分的面积 S(t). 参考答案(八) 一、CDCBA ABDBA 二、11.1;12. )3 4,3 16(  ;13. 01  yx 或 057  yx ;14. 038112  yx ; 三、15.略解:点 A 关于 x 轴的对称点为 A′(-3,-8), A′B:2x-y-2=0,A′B 与 x 轴交点为 P(1,0)即为所求. 16.略解(利用待定系数发设出 P 点的坐标即可):⑴点 P(0,4);⑵|AB|= 26  17.解:设 P 关于l 的对称点为  yxP  , ,直线 l 的斜率为 3 3 1 PPklPP ∴直线 PP  的方程为:  43 15  xy 即: 0193  yx ,设 PP  与 l 交于 Q 点 Q 点坐标是      033 0193 yx yx 的解,∴Q(1,6) ∵Q 是线段 PP  的中点 ∴             7 2 2 56 2 41 y x y x ∴所求对称点为(-2,7) 18.解:设 053  yx 为 , 的对边为 1l , 的两邻边为 32 ll , , 设 1l 的方程为: 03  myx , ∵C 点到 的距离等于 C 点到 的距离; 57 31 1 31 51 2222      或∴∴ mm ∴ 的方程为: 073  yx , ∵ 的斜率是 3 1 又∵ llll  32 , , ∴ 32 ll , 的斜率为 3 设 32 ll , 的方程为: bxy  3 ,即: 3 0x y b   ∵C 到 32 ll , 的距离等于 C 到 l 的距离. ∴ 9 31 51 13 3 2222      bb 或 3 , ∴ 2l 的方程为: 093  yx , 3l 的方程为: 033  yx . 19.解:(1) 12, ( 1) ( ) 1 0,l l a a b       即 2 0a a b   ① 又点 ( 3, 1)在 1l 上, 3 4 0ab    ② 由①②解得: 2, 2.ab (2) 1l ∥ 2l 且 的斜率为1 a . ∴ 的斜率也存在,即 1a ab , 1 ab a  . 故 和 2l 的方程可分别表示为: 1 4( 1): ( 1) 0,al a x y a     2 : ( 1) 01 al a x y a    ∵原点到 和 的距离相等. ∴ 14 1 aa aa    ,解得: 2a  或 2 3a  . 因此 2 2 a b    或 2 3 2 a b     . 20.解:(1)R  2 ,2t (2)矩形 OPQR 的面积 22(1 )OPQRs OP OR t   ①当 1-2t≥0 时,设线段 RQ 与 Y 轴交于点 M,直线 RQ 的方程为 2 ( 2 )y t x t   , 得 M 的坐标为 20,2 2t  ,△OMR 的面积为 21 2 (1 )2 Rs OM x t t   2( ) 2(1 )(1 )OPQR OPMs t s s t t     ②当 1-2t<0 时,线段 QP 与 Y 轴相交,设交点为 N, 直线 QP 的方程为 1( 1)y t xt    ,N 的坐标是 10,t t  211() 22OPN P ts t s ON X t     综上所述 2 2 12(1 )(1 ) (0 )2() 11()22 t t t st t tt        