新课标高一数学同步测试12(必修2-14套) 6页

高 中 学 生 学 科 素 质 训 练 新课标高一数学同步测试（12）—第二章章节测试 YCY 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 150 分. 第Ⅰ卷（选择题，共 50 分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）． 1．方程 x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y –4 =0 表示的图形是 （ ） A．2 条重合的直线 B．2 条互相平行的直线 C．2 条相交的直线 D．2 条互相垂直的直线 2．直线 l1 与 l2 关于直线 x +y = 0 对称，l1 的方程为 y = ax + b，那么 l2 的方程为 （ ） A． a b a xy  B． a b a xy  C． ba xy 1 D． ba xy  3．过点 A(1,－1)与 B(－1，1)且圆心在直线 x+y－2=0 上的圆的方程为 （ ） A．(x－3)2+(y＋1)2=4 B．(x＋3)2+(y－1)2=4 C．4(x＋1)2+(y＋1)2=4 D．(x－1)2+(y－1)2= 4．若 A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则 y 的值是 （ ） A． 2 1 B． 2 3 C．1 D．－1 5．直线 1l 、 2l 分别过点 P（－1，3）， Q（2，－1），它们分别绕 P、Q 旋转，但始终保持平 行，则 、 之间的距离 d 的取值范围为 （ ） A． ]5,0( B．（ 0，5） C． ),0(  D． ]17,0( 6．直线 1xy ab与圆 2 2 2( 0)x y r r   相切，所满足的条件是 （ ） A． ()ab r a b B． 2 2 2 2()a b r a b C． 22||ab r a b D． 22ab r a b 7．圆 2223x y x   与直线 1y ax的交点的个数是 （ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．随 a 值变化而变化 8．已知半径为1的动圆与定圆 22( 5) ( 7) 16xy    相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A． 22( 5) ( 7) 25xy    B． 22( 5) ( 7) 3xy    或 22( 5) ( 7) 15xy    C． 22( 5) ( 7) 9xy    D． 或 9．已知 M={(x,y)|2x＋3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x－3y=1,x,y∈N},则 （ ） A．M 是有限集，N 是有限集 B．M 是有限集，N 是无限集 C．M 是无限集，N 是有限集 D．M 是无限集，N 是无限集 10．方程|x|+|y|=1 表示的曲线所围成的图形面积为 （ ） A．2 B． 2 C．1 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）． 11．已知直线  yBxAl 111 : 1 和 1: 222  yBxAl 相交于点 )3,2(P ，则过点 ),( 111 BAP 、  222 , BAP 的直线方程为 ． 12．若点 N（a,b）满足方程关系式 a2＋b2－4a－14b＋45=0，则 2 3   a bu 的最大值 为 ． 13．设 P(x,y)为圆 x2＋(y－1)2=1 上任一点，要使不等式 x＋y＋m≥0 恒成立，则 m 的取值范 围是 ． 14．在空间直角坐标系中，已知 M（2，0，0）， N（0，2，10），若在 z 轴上有一点 D，满足 | | | |MD ND ，则点 D 的坐标为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)． 15．（ 12 分）求倾斜角是 45°,并且与原点的距离是 5 的直线的方程. 16．（ 12 分）△ABC 中，A(0，1)，AB 边上的高线方程为 x＋2y－4＝0，AC 边上的中线方程 为 2x＋y－3＝0,求 AB，BC，AC 边所在的直线方程． 17．（ 12 分）一束光线 l 自 A（－3，3）发出，射到 x 轴上， 被 x 轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0 上． （1）求反射线通过圆心 C 时，光线 l 的方程； （2）求在 x 轴上，反射点 M 的范围． 18．（ 12 分）已知点 P（2，0），及○· C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0. （1）当直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1 时，求直线 l 的方程； （2）设过点 P 的直线与○· C 交于 A、B 两点，当|AB|=4，求以线段 AB 为直径的圆的方程. 19．（ 14 分）关于 x 的方程 21 x +a=x 有两个不相等的实数根，试求实数 a 的取值范围． 20．（ 14 分）如图直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，OA、OB 的长分别是关 于 x 的方程 x2-14x+4(AB+2)=0 的两个根（OA