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  • 2021-07-01 发布

高中数学全部知识记忆顺口溜

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内容子交并补集,还有幂指对函数。 性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨, 若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。 底数非 1 的正数,1 两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于 0, 偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平; 其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同; 图象互为轴对称,Y=X 是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域; 反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数; 函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数; 图象第一象限内,函数增减看正负。 三角函数是函数,象限符号坐标注。 函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。 正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字 1,连结顶点三角形; 向下三角平方和,倒数关系是对角, 变成税角好查表,化简证明少不了。 二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。 两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。 和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名, 保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。 条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。 公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1 加余弦想余弦,1 减余弦想正弦, 幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度, 先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名, 简单三角的方程,化为最简求解集。 解不等式的途径,利用函数的性质。 对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。 数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。 求差与 0 比大小,作商和 1 争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。 非负常用基本式,正面难则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。 图形函数来帮助,画图建模构造法。 等差等比两数列,通项公式 N 项和。 两个有限求极限,四则运算顺序换。 数列问题多变幻,方程化归整体算。 数列求和比较难,错位相消巧转换, 取长补短高斯法,裂项求和公式算。 归纳思想非常好,编个程序好思考: 一算二看三联想,猜测证明不可少。 还有数学归纳法,证明步骤程序化: 首先验证再假定,从 K 向着 K 加 1, 推论过程须详尽,归纳原理来肯定。 虚数单位 i 一出,数集扩大到复数。 一个复数一对数,横纵坐标实虚部。 对应复平面上点,原点与它连成箭。 箭杆与 X 轴正向,所成便是辐角度。 箭杆的长即是模,常将数形来结合。 代数几何三角式,相互转化试一试。 代数运算的实质,有 i 多项式运算。 i 的正整数次慕,四个数值周期现。 一些重要的结论,熟记巧用得结果。 虚实互化本领大,复数相等来转化。 利用方程思想解,注意整体代换术。 几何运算图上看,加法平行四边形, 减法三角法则判;乘法除法的运算, 逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。 三角形式的运算,须将辐角和模辨。 利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。 辐角运算很奇特,和差是由积商得。 四条性质离不得,相等和模与共轭, 两个不会为实数,比较大小要不得。 复数实数很密切,须注意本质区别。 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。 与序无关是组合,要求有序是排列。 两个公式两性质,两种思想和方法。 归纳出排列组合,应用问题须转化。 排列组合在一起,先选后排是常理。 特殊元素和位置,首先注意多考虑。 不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。 排列组合恒等式,定义证明建模试。 关于二项式定理,中国杨辉三角形。 两条性质两公式,函数赋值变换式。 点线面三位一体,柱锥台球为代表。 距离都从点出发,角度皆为线线成。 垂直平行是重点,证明须弄清概念。 线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求,化归意识动割补。 计算之前须证明,画好移出的图形。 立体几何辅助线,常用垂线和平面。 射影概念很重要,对于解题最关键。 异面直线二面角,体积射影公式活。 公理性质三垂线,解决问题一大片。 有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线, 参数方程极坐标,数形结合称典范。 笛卡尔的观点对,点和有序实数对, 两者—一来对应,开创几何新途径。 两种思想相辉映,化归思想打前阵; 都说待定系数法,实为方程组思想。 三种类型集大成,画出曲线求方程, 给了方程作曲线,曲线位置关系判。 四件工具是法宝,坐标思想参数好; 平面几何不能丢,旋转变换复数求。 解析几何是几何,得意忘形学不活。 图形直观数入微,数学本是数形学。