2021版高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布11-4古典概型课件苏教版 18页

第四节　古 典 概 型 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 基本事件的特点 (1) 任何两个基本事件是 _____ 的 . (2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可以表示成 _________ 的和 . 互斥 基本事件 2. 古典概型 (1) 特点 (2) 概率计算公式 :P(A)= . 【 知识点辨析 】 ( 正确的打“√” , 错误的打“ ×”) (1)“ 在适宜条件下 , 种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型 , 其基本事 件是“发芽与不发芽” . ( 　　 ) (2) 掷一枚硬币两次 , 出现“两个正面”“一正一反”“两个反面” , 这三个结 果是等可能事件 . ( 　　 ) (3) 有 3 个兴趣小组 , 甲、乙两位同学各自参加其中一个小组 , 每位同学参加各个 小组的可能性相同 , 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 . ( 　　 ) 提示 : (1) × . 因为一粒种子发芽的概率与不发芽的概率不一定相等 , 所以不是古典概型 . (2) × . 因为一正一反有两个结果 ,( 正 , 反 ),( 反 , 正 ), 所以两个正面 , 两个反面是等可能事件 , 一正一反与两个正面 , 两个反面不是等可能事件 . (3)√. 设三个小组为 1,2,3, 甲、乙两个人参加其中一个 , 有 ( 甲 1, 乙 1),( 甲 1, 乙 2),( 甲 1, 乙 3),( 甲 2, 乙 1),( 甲 2, 乙 2),( 甲 2, 乙 3),( 甲 3, 乙 1),( 甲 3, 乙 2), ( 甲 3, 乙 3), 共 9 种结果 , 其中甲、乙参加一个小组的有 ( 甲 1, 乙 1),( 甲 2, 乙 2), ( 甲 3, 乙 3), 共 3 个结果 , 所以所求的概率为 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 基本事件空间错误或者空间中的元素个数错误 考点一、 T1 2 古典概型中事件包含的基本事件个数错误 考点一、 T2 【 教材 · 基础自测 】 1.( 必修 3P104 习题 3.2T6 改编 ) 把一颗骰子投掷两次 , 观察出现的点数 , 并记第一次出现的点数为 a, 第二次出现的点数为 b, 向量 m=(a,b),n=(1,2), 则向量 m 与向量 n 不共线的概率是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 B. 若 m 与 n 共线 , 则 2a-b=0. 而 (a,b) 的可能性情况为 6×6=36 个 . 符合 2a=b 的有 (1,2),(2,4),(3,6) 共三个 , 故共线的概率是 从而不共线的 概率是 2.( 必修 3P100 例 1 改编 ) 一袋中装有大小形状完全相同的 3 个红球和 2 个白球 , 现从中随机摸出两球 , 其中有白球的概率是 ________.  【 解析 】 分别记红球为 1,2,3 号 , 白球为 4,5 号 , 从中摸出 2 个球 , 有如下基本事 件 :12,13,14,15,23,24,25,34,35,45 共 10 个 , 其中有白球的基本事件是 14,15, 24,25,34,35,45 共 7 个 , 故所求事件的概率为 答案 : 3.( 必修 3P101 例 3 改编 ) 将一颗骰子先后抛掷 2 次 , 观察向上的点数 , 则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是 ________.  【 解析 】 将一颗骰子先后抛掷 2 次 , 基本事件总数为 36, 记“向上的点数之差的绝 对值为 4” 为事件 A, 则事件 A 包含的基本事件有 (1,5),(2,6),(5,1),(6,2), 共 4 个 , 故 P(A)= 答案 : 4.( 必修 3P102 例 4 改编 ) 用 3 种不同颜色给图中 3 个矩形随机涂色 , 每个矩形只涂 1 种颜色 , 则恰有 2 个矩形同色的概率是 ________.  【 解析 】 设 3 种不同颜色分别记为 R,Y,G, 则本题的基本事件共有 27 个 . 记“恰有 2 个矩形同色”为事件 A, 由图可知 , 事件 A 包含的基本事件有 6 × 3=18 个 , 所以 P(A)= 答案 :