高中数学分章节训练试题：19数列2 3页

高三数学章节训练题19 《数列》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．‎ ‎1. 等比数列中，，公比，则（ ）‎ A. B. C.0 D.1‎ ‎2. 数列中，，则的通项公式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4. 等差数列{an}的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ） ‎ A.S6 B.S‎11 ‎ C.S12 D.S13‎ ‎5. 已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为( ). ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.‎ ‎6. 在等差数列{}中，前15项的和，则 .‎ ‎7. 有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出 酒精.‎ ‎8. 观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是__________.‎ ‎1 …… …… 第1行 ‎2 2 …… …… 第2行 ‎3 4 3 …… …… 第3行 ‎4 7 7 4 …… …… 第4行 ‎5 11 14 11 5 …… …… 第5行 ‎6 16 25 25 16 6 …… …… 第6行 ‎… …‎ 三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．‎ ‎9. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，求数列的通项公式.‎ ‎10. 数列的前项和为，且 ‎（1）求 ，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.‎ ‎11. 数列{}是公比为的等比数列，，‎ ‎（1）求公比；‎ ‎（2）令，求{}的前项和.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题19 《数列》答案 ‎1～5 CCDDB ‎6. 6 7. 8. ‎ ‎9. 解：由题意知，解得，所以.‎ ‎10. 解：（1）当时，，得；‎ 当时，，得，同理可得.‎ ‎（2）当时，，所以.‎ 故数列是等比数列，.‎ ‎11. 解：（1）∵{an}为公比为q的等比数列，an+2＝（n∈N*）‎ ‎∴an·q2＝，即2q2―q―1＝0，解得q＝－ 或 q＝1 ‎ ‎（2）当an＝1时，bn＝n， Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝ ‎ 当an＝时，bn＝n·，‎ Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n· ①‎ ‎－ Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n ②‎ ‎①—②得 Sn＝1＋＋＋…＋－n ‎＝－n· ＝ Sn＝ ‎ ‎ ‎