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- 2021-07-01 发布
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模块一 第二单元 第二节 对数与对数的运算教学案
课时:第二课时 课型:新授 编者:郑强 日期: 2012年7 月 日
第一部分:三维目标
知识与技能目标
能力目标
情感价值观目标
了解对数的运算性质,知道推导这些法则的依据和过程
能较熟练地运用法则解决问题
培养学生的类比分析能力
第二部分:自主性学习
1. 旧知识铺垫
1、根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题:
设,,求;
设,,试利用、表示·.
2、由指数运算性质填空
指数运算性质
对数运算性质
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=an·bn
a>0,b>0,m,n∈R
2. 新知识学习
(1)积、商、幂的对数运算法则:
如果 a > 0,a ¹ 1,M > 0, N > 0 有:
(2)换底公式: (,且;,且;).
3. 我的疑难问题:
第三部分:重难点解析
例1 用,,表示下列各式:
例2 计算
(1)25, (2)1, (3)(×), (4)lg
变式练习:计算:
(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)
例3.利用换底公式计算
(1)log25•log53•log32 (2)
第四部分:知识整理与框架梳理
……
……
第五部分:习题设计
1.基础巩固性习题
1.若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为( )
(A)a-2 (B)3a-(1+a)2 (C)5a-2 (D)3a-a2
2、已知lga,lgb是方程2x-4x+1 = 0的两个根,则(lg)的值是( ).
(A).4 (B).3 (C).2 (D).1
3、下列各式中正确的个数是 ( ).
① ② ③
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
4.已知,,那么______.
5、若lg2 = a,lg3 = b,则lg=_____________.
6. 用lgx,lgy,lgz表示下列各式:
(1); (2)
2.能力提升性习题
1计算: ⑴,⑵,⑶,⑷
2、 试求:的值。
3、 设,,试用、表示
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