2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案）新人教版 5页

‎2019学年度高二级第二学期期末试题（卷）‎ 数学（文科）‎ 一、选择题（共12题，各5分，共60分）‎ ‎1. 复数的共轭复数是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ）‎ ‎ A．平均增加个单位 C．平均减少个单位 B．平均增加2个单位 D．平均减少2个单位 ‎3．曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）‎ ‎ ‎ 6． 下面是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从 图可以看出(　　) ‎ A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比例约为80%‎ C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生中不喜欢理科的比例约为60%‎ 5‎ ‎7．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟 合效果最好的是（）‎ A．模型1的相关指数R2为0.78 B．模型2的相关指数R2为0.85‎ C．模型3的相关指数R2为0.61 D．模型4的相关指数R2为0.31‎ ‎8．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）‎ A． B．和 C． D．和 ‎9．设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（ ） ‎ A．(，) B．(，) C．(3，) D．(-3，) ‎ ‎10．已知具有线性相关关系的两个变量x、y之间的一组数据如下表：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2.2‎ ‎4.3‎ ‎4.5‎ ‎4.8‎ ‎6.7‎ 且回归方程，则当x=6时，y的预测值为 A．8.46 B．6.8‎ C．6.3 D．5.76‎ ‎11．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相 交，则k的取值范围是（ ）。‎ A． B． C． D．但 ‎12．在直角坐标系中，直线的参数方程为．以原点为极点，以轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线 的公共点有 （   ）‎ A．0个        B．1个        C．2个       D．无数个 ‎ 二、填空题（共4题，各5分，共20分）‎ ‎13．若直线与直线垂直，则常数______________. ‎ 5‎ ‎` ‎ ‎（14题图）‎ ‎14．将正整数1，2，3，…按照如图的规律排列，则100应在第 列;‎ ‎15．在极坐标中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、 两点，则= 。‎ ‎16．实数x，y满足3x2＋4y2＝12，则2x＋y的最大值是________.‎ 三、解答题（共6小题，共70分）‎ ‎17．（本题满分10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：‎ ‎⑴（为参数）； ⑵（为参数）‎ ‎18．(本题满分12分)‎ 已知复数（其中为虚数单位）.‎ ‎（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；‎ ‎（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：‎ ‎ ‎ ‎（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；‎ ‎（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；‎ ‎（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.‎ ‎【参考数据，参考公式：线性回归方程中 5‎ ‎ ，其中为样本平均数】‎ ‎20．(本题满分12分)‎ ‎ 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；‎ 单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：‎ 损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计 学习雷锋精神前 ‎50‎ ‎150‎ ‎200‎ 学习雷锋精神后 ‎30‎ ‎170‎ ‎200‎ 总 计 ‎80‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?‎ 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？‎ ‎（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？‎ 参考公式：，‎ P（K2≥k）‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程；‎ ‎（2）设直线与曲线交于两点，求．‎ 5‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知函数在处取得极值．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若，试讨论的单调性．‎ 5‎