- 226.00 KB
- 2021-07-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
高三数学章节训练题17《等差数列与等比数列》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.
1、 已知等差数列中,的值是 ( )
A 15 B 30 C 31 D 64
2、在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3 ,前三项和为21,则a3+ a4+ a5=( )
A 33 B 72 C 84 D 189
3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )
A –4 B –6 C –8 D –10
4、如果数列是等差数列,则 ( )
A B
C D
5、已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2, a1·a2·a3·…·a30=245, 则a1·a4·a7·…·a28= ( ) A 25 B 210 C 215 D 220
6、是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则序号等于 ( )
A 667 B 668 C 669 D 670
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
1、在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_____.
2、设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是_____.
3、等差数列{an}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 .
4、设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为_________
三.解答题 (本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明,或演算步骤)
1、已知数列为等差数列,且 求数列的通项公式;
2、 已知数列的前n项和
(1)证明数列为等差数列;(2)求数列的前n项和。
3、已知等比数列{an}的各项都是正数, Sn=80, S2n=6560, 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值.
高三数学章节训练题17《等差数列与等比数列》参考答案
一选择题:
1.A [解析]:已知等差数列中,
又
2.C [解析]:在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3 ,前三项和为21
故3+3q+3q2 =21,解得q=2 因此a3+ a4+ a5=21=84
3.B [解析]:已知等差数列的公差为2,若成等比数列,
则
4.B [解析]: ∵∴故选B
5.A [解析]:已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2, a1·a2·a3·…·a30=245, 则
a2·a5·a8·…·a29= a1·a4·a7·…·a28·210 a3·a6·a9·…·a30= a1·a4·a7·…·a28·220
故 a1·a4·a7·…·a28=25
6.C [解析]: 是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,
则1+3(n-1)=2005,故n=669
二填空题:
1. 216 [解析]: 在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,
设插入三个数为a、b、c,则b2=ac= 因此插入的三个数的乘积 为36
2. 2 [解析]:设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),
则a4=S4-S3,且a4=54,则a1 =2
3. 210 [解析]:∵{an}等差数列 , ∴ Sm,S2m-Sm , S3m-S2m 也成等差数列
即2(S2m-Sm)= Sm + (S3m-S2m) ∴S3m=3(S2m-Sm)=210
4. –2 [解析]:设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2 (*) 若q=1, 则Sn=na1, (*)式显然不成立,若q1,则(*)为故即q2+q-2=0 因此q=-2
三解答题
1、解:设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即
2、略
3、 解: 由已知an>0, 得q>0, 若q=1, 则有Sn=na1=80, S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾, 故q≠1. ∵, 由(2)÷(1)得qn=81 (3).
∴q>1, 此数列为一递增数列, 在前n 项中, 最大一项是an, 即an=54.
又an=a1qn-1=qn=54, 且qn=81, ∴a1=q. 即a1=q.
将a1=q代入(1)得q(1-qn)=80(1-qn), 即q(1-81)=80(1-q), 解得q=3. 又qn=81, ∴n=4.
相关文档
- 高中数学分章节训练试题:33抛物线2021-07-014页
- 高中数学分章节训练试题:39立体几何2021-07-017页
- 高中数学分章节训练试题:16复数2021-07-014页
- 高中数学分章节训练试题:19数列22021-07-013页
- 高中数学分章节训练试题:30解析几何2021-07-014页
- 高中数学分章节训练试题:10三角函数2021-07-014页
- 高中数学分章节训练试题:15平面向量2021-07-013页
- 高中数学分章节训练试题:38空间向量2021-07-015页
- 高中数学分章节训练试题:25计数原理2021-07-015页
- 高中数学分章节训练试题:11三角恒等2021-07-014页