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- 2021-07-01 发布
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高中数学必修一同步训练及解析
1.指数函数y=ax与y=bx的图象如图,则( )
A.a<0,b<0
B.a<0,b>0
C.01
D.01.
2.下列一定是指数函数的是( )
A.形如y=ax的函数
B.y=xa(a>0,且a≠1)
C.y=(|a|+2)-x
D.y=(a-2)ax
解析:选C.∵y=(|a|+2)-x=x,|a|+2≥2,
∴0<≤,符合指数函数定义.
3.函数f(x)= 的定义域是________.
解析:要使函数有意义,
则1-2x≥0,即2x≤1,
∴x≤0.
答案:(-∞,0]
4.已知指数函数y=f(x)的图象过点M(3,8),则f(4)=________,f(-4)=________.
解析:设指数函数是y=ax(a>0,a≠1),
则有8=a3,∴a=2,∴y=2x.
从而f(4)=24=16,f(-4)=2-4=.
答案:16
[A级 基础达标]
1.已知00,所以5-x-1>-1,
所以函数的值域为(-1,+∞).
[B级 能力提升]
7.函数f(x)=3x-3(1d1>m1>n1.
又∵m,n,c,d∈.
∴c=3,d=2,m=,n=.
9.函数y=a2x+b+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(1,2),则b=________.
解析:把点(1,2)代入,得2=a2+b+1,∴a2+b=1恒成立.∴2+b=0,∴b=-2.
答案:-2
10.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点,其中a>0且a≠1.
(1)求a的值;
(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
解:(1)函数图象过点,
所以a2-1=,则a=.
(2)f(x)=x-1(x≥0),
由x≥0得,x-1≥-1,
于是0
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