高考卷 19 高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版） (3) 8页

‎1．已知cos α＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝(　　)‎ A．－　　　　　B.[来源:学科网ZXXK]‎ C．± D．－k ‎【答案】A ‎【解析】由cos α＝k，α∈得sin α＝，‎ ‎∴sin(π＋α)＝－sin α＝－.‎ ‎2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin α的值是(　　)‎ A. B. C. D.[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎【答案】B ‎3．已知tan α＝－，则sin 2α＝(　　)‎ A. B．－ C．－ D. ‎【答案】B ‎【解析】sin2α＝＝＝＝－.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎4．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α等于(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎【答案】D[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解析】因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝. 学#科网[来源:学科网]‎ ‎5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为(　　)[来源:学科网]‎ A．－ B. C．± D. ‎【答案】B ‎6．若θ∈，sin 2θ＝，则sin θ的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】由θ∈，知sin θ＋cos θ＞0，sin θ－cos θ＞0.又(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝，‎ ‎(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcosθ＝，‎ ‎∴sin θ＋cos θ＝，且sin θ－cos θ＝，‎ 从而sin θ＝.‎ ‎7．下列各数中与sin2019°的值最接近的是(　　)‎ A. B. ‎ C．－ D．－ ‎【答案】C ‎【解析】2019°＝5×360°＋180°＋39°，‎ ‎∴sin2019°＝－sin39°和－sin30°接近．选C.‎ ‎8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　)‎ A．－ B．－ ‎ C. D. ‎【答案】D ‎【解析】∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝.∵|θ|＜，∴θ＝.‎ ‎9．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝(　　)‎ A. B．－ ‎ C. D．－ ‎【答案】B ‎10．已知f(α)＝，则f的值为(　　)‎ A. B．－ ‎ C．－ D. ‎【答案】C ‎11．已知sin＝，则cos的值为(　　)‎ A. B．－ ‎ C．－ D. ‎【答案】B ‎【解析】cos＝cos＝－sin＝－.选B. 学#科网 ‎12．已知tanx＝2，则sin2x＋1的值为(　　)‎ A．0 B. ‎ C. D. ‎【答案】B ‎【解析】sin2x＋1＝＝＝.故选B.[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎13．已知＝－，则的值是(　　)[来源:Zxxk.Com]‎ A. B．－ ‎ C．2 D．－2‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为1－sin2α＝cos2α，cosα≠0,1－sinα≠0，所以(1＋sinα)(1－sinα)＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故选A.‎ ‎14．若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎15．若θ∈，sinθcosθ＝，则sinθ＝(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎【答案】D ‎【解析】∵sinθcosθ＝，∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，‎ ‎∵θ∈，∴sinθ＋cosθ＝　①，sinθ－cosθ＝　②，联立①②得，sinθ＝.‎ ‎16．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，则sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值为________．‎ ‎【答案】－ ‎【解析】因为cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，‎ 所以75°＋α是第四象限角，‎ sin(75°＋α)＝－＝－.‎ 所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)‎ ‎＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α)‎ ‎＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α)‎ ‎＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)]‎ ‎＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α)‎ ‎＝－－＝－.‎ ‎17．已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a<0)，则cos的值是________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因为a<0，所以r＝－5a，所以cosα＝－，所以cos(540°－α)＝－cosα＝.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎18．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.‎ ‎【答案】－ ‎19． sin·cos·tan的值是________．‎ ‎【答案】－ ‎【解析】原式＝sin·cos·tan－π－＝‎ ··＝××(－)＝－.‎ ‎20．直线2x－y＋1＝0的倾斜角为θ，则的值为________．‎ ‎【答案】 学#科网 ‎【解析】由题意可知，tan θ＝2，‎ 则 ‎＝＝＝.‎ ‎21．已知θ为锐角，且sin(θ－)＝，则tan2θ＝________．‎ ‎【答案】－ ‎【解析】由已知sin＝得sin θ－cos θ＝，再由θ为锐角且sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝ ‎，cos θ＝，所以tan θ＝，tan 2θ＝＝＝－.‎ ‎22．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：‎ ‎(1)；(2)sin2 α＋sin 2α.‎ ‎[来源:学§科§网]‎ ‎23．已知f(α)＝.‎ ‎(1)化简f(α)；‎ ‎(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．‎ 解　(1)f(α)＝ ‎＝＝－cosα.‎ ‎(2)因为α是第三象限角，且cos＝－sinα＝，sinα＝－.所以cosα＝－＝－＝－.所以f(α)＝－cosα＝.‎