【数学】2020届一轮复习北师大版直线与方程作业 6页

‎2020届一轮复习北师大版 直线与方程 单元测试 作业 ‎ (30分钟　50分)‎ 一、选择题(每小题3分,共18分)‎ ‎1.(2018·咸阳检测)下列四条直线,倾斜角最大的是　(　　)‎ A.x=1 B.y=x+1‎ C.y=2x+1 D.y=-x+1‎ ‎【解析】选D.依题意,A选项的倾斜角为,B选项的倾斜角为,C选项的斜率大于零,故倾斜角为锐角,D选项的斜率小于零,对应的倾斜角为钝角,故为最大的角.‎ ‎2.直线l过点P(-1,2),且倾斜角为45°,则直线l的方程为　(　　)‎ A.x-y+1=0 B.x-y-1=0‎ C.x-y-3=0 D.x-y+3=0‎ ‎【解析】选D.直线l的斜率为k=tan45°=1,则由直线的点斜式方程得直线l的方程为y-2=1×[x-(-1)],化为一般式方程为x-y+3=0.‎ ‎3.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y-1=0,则l1,l2之间的距离为　(　　)‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎【解析】选B.l1与l2之间的距离d=‎ ‎==.‎ ‎4.(2018·杭州检测)已知直线l1:x+my+7=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m=　(　　)‎ A.-1或3 B.-1‎ C.-3 D.1或-3‎ ‎【解析】选A.由题意得:=≠⇒m=-1或m=3.‎ ‎5.(2018·衡水检测)若直线l1:y=kx+1与l2:x-y-1=0的交点在第一象限内,则k的取值范围是　(　　)‎ A.k>1 B.-11 D.k<-1‎ ‎【解析】选B.联立直线方程得解得 因为直线的交点在第一象限,所以 解不等式组可得-1|AC′|=|PA|+|PC′|=|PA|+|PC|.‎ ‎(1)设点B关于l的对称点B′的坐标为(a,b),‎ 则kBB′·kl=-1,即3×=-1,‎ 所以a+3b-12=0　①.‎ 又由于线段BB′的中点坐标为,且中点在直线上,‎ 所以3×--1=0,即3a-b-6=0　②.‎ 联立①②得,a=3,b=3,所以B′(3,3).‎ 于是直线AB′的方程为=,‎ 即2x+y-9=0.‎ 解得 即此时所求点P的坐标为(2,5).‎ ‎(2)设点C关于l的对称点为C′,同理可求出C′的坐标为.‎ 所以直线AC′的方程为19x+17y-93=0,‎ 解得 故此时所求点P的坐标为.‎