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- 2021-10-21 发布
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5.1 一元一次方程
一、选择题
1.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.x2-1=0 B.x+y=1
C.12-7=5 D.x=0
2.在下列方程中,解为x=2的是( )
A.3x=x+3 B.x+2=0
C.x+1=2x+3 D.x-2=0
3.若x=-2是关于x的方程2x+m-1=0的解,则m的值为( )
A.5 B.0 C.1 D.
4.一件标价为600元的上衣,按八折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.600×0.8-x=20 B.600×8-x=20
C.600×0.8=20-x D.600×8=x-20
二、填空题
5.写出一个解为x=1的一元一次方程:________.
6. 如果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是________.
5
7.一块长方形草坪的长比宽多10米,它的周长是132米.若设宽为x米,则根据题意,可列出方程__________________.
三、解答题
8. 下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解.
(1)3x+1=x+5 (0,1,2);
(2)3x+4=2x+2 (-1,-2).
9.根据题意,列出方程:
(1)x的2倍与5的差等于15;
(2)x与-1的差的2倍等于8.
5
10.根据题意列出方程:
(1)小明买了6 kg香蕉和3 kg苹果共花了45元,苹果每千克5元,香蕉每千克多少元(设香蕉每千克x元)?
(2)小王两年前存了一笔钱,年利率为3%,到期后共支取本息和为4240元,求两年前小王存了多少钱(设两年前小王存了x元).
11 爸爸与儿子下象棋,爸爸赢1盘记1分,儿子赢1盘记3分,下了8盘后,两人得分相同,如果没有和棋,那么他们各赢了多少盘?对于这个问题,设爸爸赢了x盘,请你列出方程,并估计问题的解.
5
1. D
2. D
3.A.
4.A
5. x+3=4(答案不唯一)
6. -1
7. 2(2x+10)=132
8.解:(1)把x=0代入原方程的左、右两边,
左边=3×0+1=1≠0+5=5=右边,
∴x=0不是方程3x+1=x+5的解.
把x=1代入原方程的左、右两边,
左边=3×1+1=4≠1+5=6=右边,
∴x=1不是方程3x+1=x+5的解.
把x=2代入原方程的左、右两边,
左边=3×2+1=7=2+5=7=右边,
∴x=2是方程3x+1=x+5的解.
(2)把x=-1代入原方程的左、右两边,
左边=3×(-1)+4=1≠2×(-1)+2=0=右边,
∴x=-1不是方程3x+4=2x+2的解.
把x=-2代入原方程的左、右两边,
左边=3×(-2)+4=-2=2×(-2)+2=-2=右边,
∴x=-2是方程3x+4=2x+2的解.
9.解:(1)2x-5=15.
(2)2[x-(-1)]=8.
5
10.解:(1)根据题意可列方程:5×3+6x=45.
(2)根据题意可列方程:x+3%×2x=4240.
11 解:爸爸赢了x盘,则儿子赢了(8-x)盘.
根据题意,得x=3(8-x).
如果x=1,3(8-x)的值是3×(8-1)=21.如果x=2,那么3(8-x)的值是3×(8-2)=18,类似地,我们可以得出下面的表格:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
3(8-x)
21
18
15
12
9
6
3
0
可以发现,当x=6时,3(8-x)的值也是6,所以x=6是方程x=3(8-x)的解,此时8-6=2(盘),即爸爸赢了6盘,儿子赢了2盘.
5