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- 2021-10-21 发布
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4.2 直线、射线、线段(1)
教学内容
课本第128页至第131页.
教学目标
1.知识与技能
(1)能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质.
(2)会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.
2.过程与方法
(1)能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.
(2)经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.
3.情感态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.
重、难点与关键
1.重点:理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
2.难点:根据语言描述画出图形.
3.关键:理解画图语言,建立图形与语言之间的联系.
教具准备
一把直尺、木工墨盒.
教学过程
一、引入新课
1.出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.
2.提出问题:为什么这样拉出线是直的?其关键是什么?
二、新授
学生活动:学生经过小组交流后,总结出结论:两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.
教师活动:参与学生活动,并请学生思考:这个现象符合数学上的什么原理?
1.探究直线性质.
学生活动:完成课本第128页探究课题,学生动手按要求画图,并进行小组交流,总
结出课题结论.
教师活动:巡视小组活动情况,并给出课题:板书直线、射线、线段,直线的性质.
2.寻找生活中直线性质应用的例子.
想一想:日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质?
学生回答(只要答案合理,教师都给以肯定的评价).
3.直线、射线、线段的表示方法.
学生活动:阅读课本第129页有关内容.
教师活动:讲解直线、射线、线段的表示方法.
三、巩固练习
1.提出问题:下图中,有几条直线?几条射线?几条线段?说出它们的名称.
注:此题在学生完成后,教师再行讲评,并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价.
2.根据语句画出图形.
例:读下列语句,并按照语句画出图形:
(1)直线L经过A、B两点,点B在点A的左边.
(2)直线AB、CD都经过点O,点E不在直线AB上,但在直线CD上.
注:此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价,然后教师进行讲评.
3.完成课本第129页练习.
注:此练习请四个同学进行板书,教师巡视学生完成的情况给予评价,并请学生作出自我评价.
四、课堂小结
1.提问:直线的性质是什么?如何表示直线、射线、线段?
2.本节课还学习了根据语句画图,知道了每一个语句都对应着一个几何图形.
五、作业布置
1.课本第132页至第134页习题3.2第1、2、3、4、10题.
2.选用课时作业设计.
第一课时作业设计
一、填空题.
1.在墙上钉一根木条需_______个钉子,其根据是________.
2.如下图(1)所示,点A在直线L______,点B在直线L________.
3.如下图(2)所示,直线_______和直线______相交于点P;直线AB和直线EF相交于点______;点R是直线________和直线________的交点.
4.如下图(3)所示,图中共有_____条线段,它们是________;共有______条射线,它们是________.
二、选择题.
5.下面几种表示直线的写法中,错误的是( ).
A.直线a B.直线Ma C.直线MN D.直线MO
三、解答题.
6.根据下列语句画出图形:
(1)直线L经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间;
(2)两条直线m与n相交于点P;
(3)线段a、b相交于点O,与线段c分别交于点P、Q.
7.探索规律:
(1)若直线L上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;
(2)若直线L上有3个点,则射线有_____条,线段有______条;
(3)若直线L上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;
(4)若直线L上有n个点,则射线有_____条,线段有______条.
答案:
一、1.2 两点确定一条直线 2.上 外 3.AB CD O CD EF
4.3 AB、AC、BC 6.射线AF,射线AD,射线BF,射线BD,射线CF,射线CD
二、5.B
三、6.略 7.(1)4 1 (2)6 3 (3)8 6 (4)2n n(n-1)
4.2 直线、射线、线段(2)
教学内容
课本第129页至第131页.
教学目标
1.知识与技能
(1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.
(2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,了解“两点之间,线段最短”的线段性质.
2.过程与方法
培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法.
3.情感态度与价值观
积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.
重、难点与关键
1.重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点.
2.难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点.
3.关键:学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小组交流,获取数学信息是学好本节课知识的关键.
教具准备[
直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备.
教学过程
一、引入新课
1.提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?
教师活动:出示长短不同的两根木棒.
学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法
注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣.
2.提出数学问题:
上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段a.
二、新授
学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法.
教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.
1.用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.
2.用尺规截取.(按课本第130页所讲方法)
教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程.
板书:画一条线段等于已知线段.
3.思考课本第130页的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短?
4.探索比较两条线段长短的方法:
学生活动:小组交流,总结出比较方法.
教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:比较线段的长短.
(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.
(2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较.
5.线段长短的比较结果.
学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果.
教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.
板书:(1)ABCD (3)AB=CD
6.线段的等分点.
(1)线段的中点:
教师活动:用多媒体演示,取线段AB上一点M,移动线段AM到线段MB上,当AM与MB完全重合时,线段AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点.
板书: AM=MB=AB
(2)线段的等分点:
通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.
板书:
AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB
7.探索线段的性质.
(1)完成课本第132页思考题.
(2)提出问题:
由这个思考题,你能得出线段的性质?
学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:两点之间,线段最短.
教师活动:
板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质.
(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.
(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.
注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价.
8.两点的距离.
教师活动:讲解两点的距离定义.
三、课堂小结
1.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短
2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.
3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.
四、作业布置
1.课本第133页至第114页习题4.2第5、6、7、8、9、11题.
2.选用课时作业设计.
第二课时作业设计
一、填空题.
1.如右图,把河道由弯曲改直,根据__________说明这样做能缩短航道.
2.画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=______mm.
3.如右图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是________.以D为中点的线段是________.
二、选择题.
4.比较线段a和b的长短,其结果一定是( ).
A.a=b B.a>b C.ab或a=b或a
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