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  • 2021-10-21 发布

人教数学七上直线射线线段

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‎4.2 直线、射线、线段(1) ‎ ‎ 教学内容 ‎ 课本第128页至第131页.‎ ‎ 教学目标 ‎ 1.知识与技能 ‎ (1)能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质.‎ ‎ (2)会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.‎ ‎ 2.过程与方法 ‎ (1)能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.‎ ‎ (2)经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.‎ ‎ 3.情感态度与价值观 ‎ 体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1.重点:理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.‎ ‎ 2.难点:根据语言描述画出图形.‎ ‎ 3.关键:理解画图语言,建立图形与语言之间的联系.‎ ‎ 教具准备 ‎ 一把直尺、木工墨盒.‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、引入新课 ‎ 1.出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.‎ ‎ 2.提出问题:为什么这样拉出线是直的?其关键是什么?‎ ‎ 二、新授 ‎ 学生活动:学生经过小组交流后,总结出结论:两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.‎ ‎ 教师活动:参与学生活动,并请学生思考:这个现象符合数学上的什么原理?‎ ‎ 1.探究直线性质.‎ ‎ 学生活动:完成课本第128页探究课题,学生动手按要求画图,并进行小组交流,总 结出课题结论.‎ ‎ 教师活动:巡视小组活动情况,并给出课题:板书直线、射线、线段,直线的性质.‎ ‎ 2.寻找生活中直线性质应用的例子.‎ ‎ 想一想:日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质?‎ ‎ 学生回答(只要答案合理,教师都给以肯定的评价).‎ ‎ 3.直线、射线、线段的表示方法.‎ ‎ 学生活动:阅读课本第129页有关内容.‎ ‎ 教师活动:讲解直线、射线、线段的表示方法.‎ ‎ 三、巩固练习 ‎1.提出问题:下图中,有几条直线?几条射线?几条线段?说出它们的名称.‎ ‎ 注:此题在学生完成后,教师再行讲评,并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价.‎ ‎ 2.根据语句画出图形.‎ ‎ 例:读下列语句,并按照语句画出图形:‎ ‎ (1)直线L经过A、B两点,点B在点A的左边.‎ ‎ (2)直线AB、CD都经过点O,点E不在直线AB上,但在直线CD上.‎ ‎ 注:此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价,然后教师进行讲评.‎ ‎ 3.完成课本第129页练习.‎ ‎ 注:此练习请四个同学进行板书,教师巡视学生完成的情况给予评价,并请学生作出自我评价.‎ ‎ 四、课堂小结 ‎ 1.提问:直线的性质是什么?如何表示直线、射线、线段?‎ ‎ 2.本节课还学习了根据语句画图,知道了每一个语句都对应着一个几何图形.‎ ‎ 五、作业布置 ‎ 1.课本第132页至第134页习题3.2第1、2、3、4、10题.‎ ‎ 2.选用课时作业设计.‎ 第一课时作业设计 ‎ 一、填空题.‎ ‎ 1.在墙上钉一根木条需_______个钉子,其根据是________.‎ ‎ 2.如下图(1)所示,点A在直线L______,点B在直线L________.‎ ‎ 3.如下图(2)所示,直线_______和直线______相交于点P;直线AB和直线EF相交于点______;点R是直线________和直线________的交点.‎ ‎4.如下图(3)所示,图中共有_____条线段,它们是________;共有______条射线,它们是________.‎ ‎ 二、选择题.‎ ‎ 5.下面几种表示直线的写法中,错误的是( ).‎ ‎ A.直线a B.直线Ma C.直线MN D.直线MO ‎ 三、解答题.‎ ‎ 6.根据下列语句画出图形:‎ ‎ (1)直线L经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间;‎ ‎ (2)两条直线m与n相交于点P;‎ ‎ (3)线段a、b相交于点O,与线段c分别交于点P、Q.‎ ‎ 7.探索规律:‎ ‎ (1)若直线L上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;‎ ‎ (2)若直线L上有3个点,则射线有_____条,线段有______条;‎ ‎ (3)若直线L上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;‎ ‎ (4)若直线L上有n个点,则射线有_____条,线段有______条.‎ ‎ 答案:‎ 一、1.2 两点确定一条直线 2.上 外 3.AB CD O CD EF ‎ ‎4.3 AB、AC、BC 6.射线AF,射线AD,射线BF,射线BD,射线CF,射线CD ‎ 二、5.B ‎ 三、6.略 7.(1)4 1 (2)6 3 (3)8 6 (4)2n n(n-1)‎ ‎4.2 直线、射线、线段(2) ‎ ‎ 教学内容 ‎ 课本第129页至第131页.‎ ‎ 教学目标 ‎ 1.知识与技能 ‎ (1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.‎ ‎ (2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,了解“两点之间,线段最短”的线段性质.‎ ‎ 2.过程与方法 ‎ 培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法.‎ ‎ 3.情感态度与价值观 ‎ 积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1.重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点.‎ ‎ 2.难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点.‎ ‎ 3.关键:学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小组交流,获取数学信息是学好本节课知识的关键.‎ ‎ 教具准备[‎ ‎ 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备.‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、引入新课 ‎ 1.提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?‎ ‎ 教师活动:出示长短不同的两根木棒.‎ ‎ 学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法 ‎ 注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣.‎ ‎ 2.提出数学问题:‎ ‎ 上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:‎ ‎ 已知线段a,画一条线段等于已知线段a.‎ ‎ 二、新授 ‎ 学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法.‎ ‎ 教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.‎ ‎ 1.用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.‎ ‎ 2.用尺规截取.(按课本第130页所讲方法)‎ ‎ 教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程.‎ ‎ 板书:画一条线段等于已知线段.‎ ‎ 3.思考课本第130页的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短?‎ ‎ 4.探索比较两条线段长短的方法:‎ ‎ 学生活动:小组交流,总结出比较方法.‎ ‎ 教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:比较线段的长短.‎ ‎ (1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.‎ ‎ (2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较.‎ ‎ 5.线段长短的比较结果.‎ ‎ 学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果.‎ ‎ 教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.‎ 板书:(1)ABCD (3)AB=CD ‎ ‎ ‎ 6.线段的等分点.‎ ‎ (1)线段的中点:‎ ‎ 教师活动:用多媒体演示,取线段AB上一点M,移动线段AM到线段MB上,当AM与MB完全重合时,线段AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点.‎ ‎ 板书: AM=MB=AB ‎ (2)线段的等分点:‎ ‎ 通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.‎ 板书: ‎ AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB ‎ 7.探索线段的性质.‎ ‎ (1)完成课本第132页思考题.‎ ‎ (2)提出问题:‎ ‎ 由这个思考题,你能得出线段的性质?‎ ‎ 学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:两点之间,线段最短.‎ ‎ 教师活动:‎ ‎ 板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质.‎ ‎ (3)举例说明线段的性质在生活中的应用.‎ ‎ (4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.‎ ‎ 注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价.‎ ‎ 8.两点的距离.‎ ‎ 教师活动:讲解两点的距离定义.‎ ‎ 三、课堂小结 ‎ 1.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短 ‎ 2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.‎ ‎ 3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.‎ ‎ 四、作业布置 ‎ 1.课本第133页至第114页习题4.2第5、6、7、8、9、11题.‎ ‎ 2.选用课时作业设计.‎ 第二课时作业设计 ‎ 一、填空题.‎ ‎1.如右图,把河道由弯曲改直,根据__________说明这样做能缩短航道.‎ ‎ 2.画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=______mm.‎ ‎3.如右图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是________.以D为中点的线段是________.‎ ‎ 二、选择题.‎ ‎ 4.比较线段a和b的长短,其结果一定是( ).‎ ‎ A.a=b B.a>b C.ab或a=b或a