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  • 2021-10-21 发布

2020年秋人教版七年级数学上册第1章 有理数 测试卷(3)

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第 1页(共 13页) 2020 年秋人教版七年级数学上册第 1 章 有理数 测试卷(3) 一、把正确的答案选在括号里(每题 3 分) 1.(3分)某地一天最高气温23摄氏度,最低气温﹣5摄氏度,这天的温差是( ) 摄氏度. A.18 B.28 C.﹣28 D.﹣18 2.(3 分)两个有理数 a 与 b,a+b=0,a 与 b 的关系是( ) A.一正一负 B.互为倒数 C.互为相反数 D.都是零 3.(3 分)下列各对数中,互为相反数的是( ) A.﹣0.01 和 0.1 B. 和 C.﹣0.125 和 D.﹣0.125 和 8 4.(3 分)如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( ) A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负,且负数的绝对值大 D.一正一负,且正数的绝对值大 5.(3 分)设 a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则 a、 b、c 三数之和为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 6.(3 分)下列说法正确的是( ) A.﹣a 一定是负数 B.a 的绝对值等于 a C.﹣b 是 b 的相反数 D.0 的倒数为 0 7.(3 分)4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有( ) A.1 个或 3 个 B.1 个或 2 个 C.2 个或 4 个 D.3 个或 4 个 8.(3 分)若|x﹣2|+|y+6|=0,则 x+y 的值是( ) A.4 B.﹣4 C.﹣8 D.8 9.(3 分)把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( ) A.5 B.1 C.5 或 1 D.5 或﹣1 10.(3 分)若一个有理数的绝对值等于 3,则这个数可能是( ) A.3 B.﹣3 C.±3 D.无法确定 第 2页(共 13页) 二、填空题(每空 3 分) 11.(6 分)计算:|﹣(+4.8)|= ;0﹣(﹣2014)= . 12.(3 分)一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作﹣50 米,距它正上方 30 米处,有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 米. 13.(6 分)平方得 的数是 ,立方得﹣8 的数是 . 14.(6 分)绝对值不大于 3 的所有整数是 ,其和是 ,积是 . 15.(3 分)我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800,把这个数用科学记数法表 示为: . 三、解答题 16.(8 分)把下列各数填在相应的横线上. ,﹣3.15,6, ,﹣7,0,﹣100,50%,78,π (1)正整数: (2)整 数: (3)负分数: (4)非负数: . 17.(8 分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“<”连接. ﹣1,0,4,﹣3,2.5. 18.(16 分)计算题 (1)﹣20﹣(﹣15)+(﹣12)﹣(+5); (2)( ﹣ + )×(﹣24); (3) ; (4)﹣12﹣[1 +12÷(﹣6)]2×(﹣ )2. 19.(6 分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次 数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下:2、﹣1、0、 3、﹣2、﹣3、1、0 (1)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑? (2)这 8 名男生的达标率是百分之几? 第 3页(共 13页) 20.(8 分)2015 年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区 游人如织.其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在 9 月 30 日的游客人数为 1000 人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数, 负数表示比前一天少的人数). 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 (人) +31 +178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115 (1)10 月 3 日的人数为 人. (2)假期里,游客人数最多的是 10 月 日,达到 人.游客人数最少的是 10 月 日,达到 人. (3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客? 第 4页(共 13页) 参考答案与试题解析 一、把正确的答案选在括号里(每题 3 分) 1.(3分)某地一天最高气温23摄氏度,最低气温﹣5摄氏度,这天的温差是( ) 摄氏度. A.18 B.28 C.﹣28 D.﹣18 【考点】有理数的减法. 【分析】根据有理数的减法,可得答案. 【解答】解:由题意,得 23﹣(﹣5)=23+5=28, 故选:B. 【点评】本题考查了有理数的减法,利用有理数的减法:减去一个数等于加上这 个数的相反数是解题关键. 2.(3 分)两个有理数 a 与 b,a+b=0,a 与 b 的关系是( ) A.一正一负 B.互为倒数 C.互为相反数 D.都是零 【考点】倒数;相反数. 【分析】根据互为相反数的和为零,可得答案. 【解答】解:由,a+b=0,a 与 b 的关系互为相反数, 故选:B. 【点评】本题考查了相反数,利用互为相反数的和为零是解题关键. 3.(3 分)下列各对数中,互为相反数的是( ) A.﹣0.01 和 0.1 B. 和 C.﹣0.125 和 D.﹣0.125 和 8 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的定义,可以得到哪个选项是正确. 【解答】解:﹣0.01 和 0.1 不是相反数, 和 互为倒数,不是相反数, 第 5页(共 13页) ﹣0.125 和 互为相反数, ﹣0.125 和 8 不是互为相反数, 故选 C. 【点评】本题考查相反数,解题的关键是明确相反数的定义. 4.(3 分)如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( ) A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负,且负数的绝对值大 D.一正一负,且正数的绝对值大 【考点】有理数的乘法;有理数的加法. 【分析】两个数的积为负数说明这两数异号,和也为负数说明这两数中负数的绝 对值大. 【解答】解:∵两个数的积为负数, ∴这两数异号; 又∵和也为负数, ∴这两数中负数的绝对值较大. 故选 C. 【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则. 两数相乘,异号得负;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符 号. 5.(3 分)设 a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则 a、 b、c 三数之和为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 【考点】有理数的加法;有理数. 【分析】最小的自然数是 0,最小的正整数是 1,最大的负整数是﹣1,依此可得 a、b、c,再相加可得三数之和. 【解答】解:由题意可知: 第 6页(共 13页) a=0,b=1,c=﹣1, a+b+c=0. 故选:B. 【点评】考查了有理数的加法,此题的关键是知道最小的自然数是 0,最小的正 整数是 1,最大的负整数是﹣1. 6.(3 分)下列说法正确的是( ) A.﹣a 一定是负数 B.a 的绝对值等于 a C.﹣b 是 b 的相反数 D.0 的倒数为 0 【考点】倒数;相反数;绝对值. 【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的. 【解答】解:当 a=﹣2 时,﹣a=2,故选项 A 错误; 当 a=﹣2 时,|﹣2|=2,故选项 B 错误; ﹣b 的相反数是 b,故选项 C 正确; 0 没有倒数,故选项 D 错误; 故选 C. 【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值,解题的关键是明确它们各自的定义. 7.(3 分)4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有( ) A.1 个或 3 个 B.1 个或 2 个 C.2 个或 4 个 D.3 个或 4 个 【考点】有理数的乘法. 【专题】计算题. 【分析】根据多个数字相乘积为负数,得到负因式个数为奇数个,即可确定出结 果. 【解答】解:4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有 1 个或 3 个. 故选 A. 【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 第 7页(共 13页) 8.(3 分)若|x﹣2|+|y+6|=0,则 x+y 的值是( ) A.4 B.﹣4 C.﹣8 D.8 【考点】非负数的性质:绝对值. 【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出 x,y 的值,即可确定出 x+y 的 值. 【解答】解:∵|x﹣2|+|y+6|=0, ∴x﹣2=0,y+6=0, 解得 x=2,y=﹣6, 则 x+y=2﹣6=﹣4. 故选:B. 【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本 题的关键. 9.(3 分)把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( ) A.5 B.1 C.5 或 1 D.5 或﹣1 【考点】数轴. 【专题】计算题. 【分析】在数轴上找出表示 2 的点,向左或向右移动 3 个单位即可得到结果. 【解答】解:把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为 5 或﹣1. 故选 D 【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键. 10.(3 分)若一个有理数的绝对值等于 3,则这个数可能是( ) A.3 B.﹣3 C.±3 D.无法确定 【考点】绝对值. 【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3,|﹣3|=3. 【解答】解:∵|3|=3,|﹣3|=3, ∴绝对值等于 3 的有理数为±3. 第 8页(共 13页) 故选 C. 【点评】本题考查了绝对值:若 a>0,则|a|=a;若 a=0,则|a|=0;若 a<0, 则|a|=﹣a. 二、填空题(每空 3 分) 11.(6 分)计算:|﹣(+4.8)|= 4.8 ;0﹣(﹣2014)= 2014 . 【考点】有理数的减法. 【分析】首先将绝对值里面的进行化简,然后再去掉绝对值符号即可;根据有理 数的减法法则计算即可求解. 【解答】解:|﹣(+4.8)|=4.8; 0﹣(﹣2014)=2014. 故答案为:4.8;2014. 【点评】本题考查了绝对值的求法,有理数的减法,属于基础题,比较简单. 12.(3 分)一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作﹣50 米,距它正上方 30 米处,有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 ﹣20 米. 【考点】正数和负数. 【分析】潜艇所在高度是﹣50 米,如果一条鲨鱼在艇上方 30m 处,根据有理数 的加法法则即可求出鲨鱼所在高度. 【解答】解:∵潜艇所在高度是﹣50 米,鲨鱼在潜艇上方 30 米处, ∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20(米). 故答案为:﹣20. 【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知 识,解题关键是正确理解题意,根据题意列出算式解决问题. 13.(6 分)平方得 的数是 ± ,立方得﹣8 的数是 ﹣2 . 【考点】有理数的乘方. 【专题】计算题. 【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果. 第 9页(共 13页) 【解答】解:平方得 的数是± ,立方得﹣8 的数是﹣2. 故答案为:﹣ ;﹣2. 【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的 关键. 14.(6 分)绝对值不大于 3 的所有整数是 ±3,±2,±1,0 ,其和是 0 , 积是 0 . 【考点】绝对值;有理数的加法;有理数的乘法. 【分析】首先找出绝对值不大于 3 的所有整数为:±3,±2,±1,0,再求和与 积即可. 【解答】解:绝对值不大于 3 的所有整数是:±3,±2,±1,0, 3+2+1+0+(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)=0, 3×2×1×0×(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=0, 故答案为::±3,±2,±1,0;0;0. 【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的概念,数轴上某个数与原 点的距离叫做这个数的绝对值. 15.(3 分)我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800,把这个数用科学记数法表 示为: 1.28×104 . 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确 定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 【解答】解:12800=1.28×104, 故答案为:1.28×104. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 第 10页(共 13页) 三、解答题 16.(8 分)把下列各数填在相应的横线上. ,﹣3.15,6, ,﹣7,0,﹣100,50%,78,π (1)正整数: 6,78 (2)整 数: 6,﹣7,0,﹣100,78 (3)负分数: ﹣3.15 (4)非负数: ,6, ,050%,78,π . 【考点】有理数. 【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包 括哪些数. 【解答】解:(1)正整数:6,78; (2)整数:6,﹣7,0,﹣100,78; (3)负分数:﹣3.15; (4)非负数: ,6, ,050%,78,π. 故答案为:(1)6,78; (2)6,﹣7,0,﹣100,78; (3)﹣3.15; (4) ,6, ,050%,78,π. 【点评】本题考查有理数,解题的关键是明确有理数的划分,可以判断一个数属 于哪一类型. 17.(8 分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“<”连接. ﹣1,0,4,﹣3,2.5. 【考点】有理数大小比较;数轴. 【分析】首先在数轴上表示出各数的位置,再根据当数轴方向朝右时,右边的数 总比左边的数大利用<连接即可. 【解答】解:如图所示: , ﹣3<﹣1<0<2.5<4. 第 11页(共 13页) 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握当数轴方向朝右时,右 边的数总比左边的数大. 18.(16 分)计算题 (1)﹣20﹣(﹣15)+(﹣12)﹣(+5); (2)( ﹣ + )×(﹣24); (3) ; (4)﹣12﹣[1 +12÷(﹣6)]2×(﹣ )2. 【考点】有理数的混合运算. 【分析】(1)先去括号,再从左到右依次计算即可; (2)根据乘法分配律进行计算即可; (3)先算乘除,再算加减即可; (4)先算括号里面的,再算乘方,乘除,最后算加减. 【解答】解:(1)原式=﹣20+15﹣12﹣5 =﹣5﹣12﹣5 =﹣22; (2)原式= ×(﹣24)﹣ ×(﹣24)+ ×(﹣24) =﹣8+6﹣9 =﹣11; (3)原式=23×(﹣5)﹣(﹣3)× =23×(﹣5)+118 =﹣115+118 =3; (4)原式=﹣1﹣[1 ﹣2]2×(﹣ )2 =﹣1﹣[﹣ ]2× =﹣1﹣ × =1﹣1 第 12页(共 13页) =0. 【点评】本题考查的是实数的混合运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的 关键. 19.(6 分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次 数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下:2、﹣1、0、 3、﹣2、﹣3、1、0 (1)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑? (2)这 8 名男生的达标率是百分之几? 【考点】正数和负数. 【分析】(1)根据题意可以求得这 8 名男生共做了多少个俯卧撑; (2)根据题目中的数据可以计算出这 8 名男生的达标率. 【解答】解:(1)7×8+[2+(﹣1)+0+3+(﹣2)+(﹣3)+1+0] =56+0 =56(个) 即这 8 名男生共做了 56 个俯卧撑; (2)达标率是: , 即这 8 名男生的达标率是 62.5%. 【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含 义. 20.(8 分)2015 年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区 游人如织.其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在 9 月 30 日的游客人数为 1000 人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数, 负数表示比前一天少的人数). 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化 (人) +31 +178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115 第 13页(共 13页) (1)10 月 3 日的人数为 1151 人. (2)假期里,游客人数最多的是 10 月 2 日,达到 1209 人.游客人数最 少的是 10 月 7 日,达到 1011 人. (3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客? 【考点】正数和负数. 【分析】(1)根据表格可以解答本题; (2)根据表格中的数据可以解答本题; (3)根据表格可以解答本题. 【解答】解:(1)10 月 3 日的人数为:1000+31+178﹣58=1151(人), 故答案为:1151; (2)由表格可知,10 月 2 日人数最多,最多为:1000+31+178=1209(人), 由表格可知,10 月 7 日人数最少,最少为:1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣ 115=1011(人), 故答案为:2,1209,7,1011; (3)1000+1000×7+(31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115) =1000+7000+11 =8011(名) 即珠江源头风景区在这八天内一共接待了 8011 名游客. 【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条 件.