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- 2021-10-21 发布
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第 1页(共 13页)
2020 年秋人教版七年级数学上册第 1 章 有理数 测试卷(3)
一、把正确的答案选在括号里(每题 3 分)
1.(3分)某地一天最高气温23摄氏度,最低气温﹣5摄氏度,这天的温差是( )
摄氏度.
A.18 B.28 C.﹣28 D.﹣18
2.(3 分)两个有理数 a 与 b,a+b=0,a 与 b 的关系是( )
A.一正一负 B.互为倒数 C.互为相反数 D.都是零
3.(3 分)下列各对数中,互为相反数的是( )
A.﹣0.01 和 0.1 B. 和 C.﹣0.125 和 D.﹣0.125 和 8
4.(3 分)如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( )
A.都是负数
B.都是正数
C.一正一负,且负数的绝对值大
D.一正一负,且正数的绝对值大
5.(3 分)设 a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则 a、
b、c 三数之和为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
6.(3 分)下列说法正确的是( )
A.﹣a 一定是负数 B.a 的绝对值等于 a
C.﹣b 是 b 的相反数 D.0 的倒数为 0
7.(3 分)4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有( )
A.1 个或 3 个 B.1 个或 2 个 C.2 个或 4 个 D.3 个或 4 个
8.(3 分)若|x﹣2|+|y+6|=0,则 x+y 的值是( )
A.4 B.﹣4 C.﹣8 D.8
9.(3 分)把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( )
A.5 B.1 C.5 或 1 D.5 或﹣1
10.(3 分)若一个有理数的绝对值等于 3,则这个数可能是( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.无法确定
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二、填空题(每空 3 分)
11.(6 分)计算:|﹣(+4.8)|= ;0﹣(﹣2014)= .
12.(3 分)一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作﹣50 米,距它正上方 30
米处,有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 米.
13.(6 分)平方得 的数是 ,立方得﹣8 的数是 .
14.(6 分)绝对值不大于 3 的所有整数是 ,其和是 ,积是 .
15.(3 分)我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800,把这个数用科学记数法表
示为: .
三、解答题
16.(8 分)把下列各数填在相应的横线上.
,﹣3.15,6, ,﹣7,0,﹣100,50%,78,π
(1)正整数:
(2)整 数:
(3)负分数:
(4)非负数: .
17.(8 分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“<”连接.
﹣1,0,4,﹣3,2.5.
18.(16 分)计算题
(1)﹣20﹣(﹣15)+(﹣12)﹣(+5);
(2)( ﹣ + )×(﹣24);
(3) ;
(4)﹣12﹣[1 +12÷(﹣6)]2×(﹣ )2.
19.(6 分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次
数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下:2、﹣1、0、
3、﹣2、﹣3、1、0
(1)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑?
(2)这 8 名男生的达标率是百分之几?
第 3页(共 13页)
20.(8 分)2015 年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区
游人如织.其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在 9 月 30 日的游客人数为 1000
人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,
负数表示比前一天少的人数).
日期 10 月
1 日
10 月 2
日
10 月 3
日
10 月 4
日
10 月 5
日
10 月 6
日
10 月 7
日
人数变化
(人)
+31 +178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115
(1)10 月 3 日的人数为 人.
(2)假期里,游客人数最多的是 10 月 日,达到 人.游客人数最少的是
10 月 日,达到 人.
(3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客?
第 4页(共 13页)
参考答案与试题解析
一、把正确的答案选在括号里(每题 3 分)
1.(3分)某地一天最高气温23摄氏度,最低气温﹣5摄氏度,这天的温差是( )
摄氏度.
A.18 B.28 C.﹣28 D.﹣18
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法,可得答案.
【解答】解:由题意,得
23﹣(﹣5)=23+5=28,
故选:B.
【点评】本题考查了有理数的减法,利用有理数的减法:减去一个数等于加上这
个数的相反数是解题关键.
2.(3 分)两个有理数 a 与 b,a+b=0,a 与 b 的关系是( )
A.一正一负 B.互为倒数 C.互为相反数 D.都是零
【考点】倒数;相反数.
【分析】根据互为相反数的和为零,可得答案.
【解答】解:由,a+b=0,a 与 b 的关系互为相反数,
故选:B.
【点评】本题考查了相反数,利用互为相反数的和为零是解题关键.
3.(3 分)下列各对数中,互为相反数的是( )
A.﹣0.01 和 0.1 B. 和 C.﹣0.125 和 D.﹣0.125 和 8
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义,可以得到哪个选项是正确.
【解答】解:﹣0.01 和 0.1 不是相反数,
和 互为倒数,不是相反数,
第 5页(共 13页)
﹣0.125 和 互为相反数,
﹣0.125 和 8 不是互为相反数,
故选 C.
【点评】本题考查相反数,解题的关键是明确相反数的定义.
4.(3 分)如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( )
A.都是负数
B.都是正数
C.一正一负,且负数的绝对值大
D.一正一负,且正数的绝对值大
【考点】有理数的乘法;有理数的加法.
【分析】两个数的积为负数说明这两数异号,和也为负数说明这两数中负数的绝
对值大.
【解答】解:∵两个数的积为负数,
∴这两数异号;
又∵和也为负数,
∴这两数中负数的绝对值较大.
故选 C.
【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则.
两数相乘,异号得负;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符
号.
5.(3 分)设 a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则 a、
b、c 三数之和为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【考点】有理数的加法;有理数.
【分析】最小的自然数是 0,最小的正整数是 1,最大的负整数是﹣1,依此可得
a、b、c,再相加可得三数之和.
【解答】解:由题意可知:
第 6页(共 13页)
a=0,b=1,c=﹣1,
a+b+c=0.
故选:B.
【点评】考查了有理数的加法,此题的关键是知道最小的自然数是 0,最小的正
整数是 1,最大的负整数是﹣1.
6.(3 分)下列说法正确的是( )
A.﹣a 一定是负数 B.a 的绝对值等于 a
C.﹣b 是 b 的相反数 D.0 的倒数为 0
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的.
【解答】解:当 a=﹣2 时,﹣a=2,故选项 A 错误;
当 a=﹣2 时,|﹣2|=2,故选项 B 错误;
﹣b 的相反数是 b,故选项 C 正确;
0 没有倒数,故选项 D 错误;
故选 C.
【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值,解题的关键是明确它们各自的定义.
7.(3 分)4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有( )
A.1 个或 3 个 B.1 个或 2 个 C.2 个或 4 个 D.3 个或 4 个
【考点】有理数的乘法.
【专题】计算题.
【分析】根据多个数字相乘积为负数,得到负因式个数为奇数个,即可确定出结
果.
【解答】解:4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有 1
个或 3 个.
故选 A.
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
第 7页(共 13页)
8.(3 分)若|x﹣2|+|y+6|=0,则 x+y 的值是( )
A.4 B.﹣4 C.﹣8 D.8
【考点】非负数的性质:绝对值.
【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出 x,y 的值,即可确定出 x+y 的
值.
【解答】解:∵|x﹣2|+|y+6|=0,
∴x﹣2=0,y+6=0,
解得 x=2,y=﹣6,
则 x+y=2﹣6=﹣4.
故选:B.
【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本
题的关键.
9.(3 分)把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( )
A.5 B.1 C.5 或 1 D.5 或﹣1
【考点】数轴.
【专题】计算题.
【分析】在数轴上找出表示 2 的点,向左或向右移动 3 个单位即可得到结果.
【解答】解:把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为 5 或﹣1.
故选 D
【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键.
10.(3 分)若一个有理数的绝对值等于 3,则这个数可能是( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.无法确定
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3,|﹣3|=3.
【解答】解:∵|3|=3,|﹣3|=3,
∴绝对值等于 3 的有理数为±3.
第 8页(共 13页)
故选 C.
【点评】本题考查了绝对值:若 a>0,则|a|=a;若 a=0,则|a|=0;若 a<0,
则|a|=﹣a.
二、填空题(每空 3 分)
11.(6 分)计算:|﹣(+4.8)|= 4.8 ;0﹣(﹣2014)= 2014 .
【考点】有理数的减法.
【分析】首先将绝对值里面的进行化简,然后再去掉绝对值符号即可;根据有理
数的减法法则计算即可求解.
【解答】解:|﹣(+4.8)|=4.8;
0﹣(﹣2014)=2014.
故答案为:4.8;2014.
【点评】本题考查了绝对值的求法,有理数的减法,属于基础题,比较简单.
12.(3 分)一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作﹣50 米,距它正上方 30
米处,有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 ﹣20 米.
【考点】正数和负数.
【分析】潜艇所在高度是﹣50 米,如果一条鲨鱼在艇上方 30m 处,根据有理数
的加法法则即可求出鲨鱼所在高度.
【解答】解:∵潜艇所在高度是﹣50 米,鲨鱼在潜艇上方 30 米处,
∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20(米).
故答案为:﹣20.
【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知
识,解题关键是正确理解题意,根据题意列出算式解决问题.
13.(6 分)平方得 的数是 ± ,立方得﹣8 的数是 ﹣2 .
【考点】有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果.
第 9页(共 13页)
【解答】解:平方得 的数是± ,立方得﹣8 的数是﹣2.
故答案为:﹣ ;﹣2.
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的
关键.
14.(6 分)绝对值不大于 3 的所有整数是 ±3,±2,±1,0 ,其和是 0 ,
积是 0 .
【考点】绝对值;有理数的加法;有理数的乘法.
【分析】首先找出绝对值不大于 3 的所有整数为:±3,±2,±1,0,再求和与
积即可.
【解答】解:绝对值不大于 3 的所有整数是:±3,±2,±1,0,
3+2+1+0+(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)=0,
3×2×1×0×(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=0,
故答案为::±3,±2,±1,0;0;0.
【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的概念,数轴上某个数与原
点的距离叫做这个数的绝对值.
15.(3 分)我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800,把这个数用科学记数法表
示为: 1.28×104 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确
定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点
移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n
是负数.
【解答】解:12800=1.28×104,
故答案为:1.28×104.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的
形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
第 10页(共 13页)
三、解答题
16.(8 分)把下列各数填在相应的横线上.
,﹣3.15,6, ,﹣7,0,﹣100,50%,78,π
(1)正整数: 6,78
(2)整 数: 6,﹣7,0,﹣100,78
(3)负分数: ﹣3.15
(4)非负数: ,6, ,050%,78,π .
【考点】有理数.
【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包
括哪些数.
【解答】解:(1)正整数:6,78;
(2)整数:6,﹣7,0,﹣100,78;
(3)负分数:﹣3.15;
(4)非负数: ,6, ,050%,78,π.
故答案为:(1)6,78;
(2)6,﹣7,0,﹣100,78;
(3)﹣3.15;
(4) ,6, ,050%,78,π.
【点评】本题考查有理数,解题的关键是明确有理数的划分,可以判断一个数属
于哪一类型.
17.(8 分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“<”连接.
﹣1,0,4,﹣3,2.5.
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】首先在数轴上表示出各数的位置,再根据当数轴方向朝右时,右边的数
总比左边的数大利用<连接即可.
【解答】解:如图所示: ,
﹣3<﹣1<0<2.5<4.
第 11页(共 13页)
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握当数轴方向朝右时,右
边的数总比左边的数大.
18.(16 分)计算题
(1)﹣20﹣(﹣15)+(﹣12)﹣(+5);
(2)( ﹣ + )×(﹣24);
(3) ;
(4)﹣12﹣[1 +12÷(﹣6)]2×(﹣ )2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先去括号,再从左到右依次计算即可;
(2)根据乘法分配律进行计算即可;
(3)先算乘除,再算加减即可;
(4)先算括号里面的,再算乘方,乘除,最后算加减.
【解答】解:(1)原式=﹣20+15﹣12﹣5
=﹣5﹣12﹣5
=﹣22;
(2)原式= ×(﹣24)﹣ ×(﹣24)+ ×(﹣24)
=﹣8+6﹣9
=﹣11;
(3)原式=23×(﹣5)﹣(﹣3)×
=23×(﹣5)+118
=﹣115+118
=3;
(4)原式=﹣1﹣[1 ﹣2]2×(﹣ )2
=﹣1﹣[﹣ ]2×
=﹣1﹣ ×
=1﹣1
第 12页(共 13页)
=0.
【点评】本题考查的是实数的混合运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的
关键.
19.(6 分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次
数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下:2、﹣1、0、
3、﹣2、﹣3、1、0
(1)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑?
(2)这 8 名男生的达标率是百分之几?
【考点】正数和负数.
【分析】(1)根据题意可以求得这 8 名男生共做了多少个俯卧撑;
(2)根据题目中的数据可以计算出这 8 名男生的达标率.
【解答】解:(1)7×8+[2+(﹣1)+0+3+(﹣2)+(﹣3)+1+0]
=56+0
=56(个)
即这 8 名男生共做了 56 个俯卧撑;
(2)达标率是: ,
即这 8 名男生的达标率是 62.5%.
【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含
义.
20.(8 分)2015 年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区
游人如织.其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在 9 月 30 日的游客人数为 1000
人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,
负数表示比前一天少的人数).
日期 10 月
1 日
10 月 2
日
10 月 3
日
10 月 4
日
10 月 5
日
10 月 6
日
10 月 7
日
人数变化
(人)
+31 +178 ﹣58 ﹣8 ﹣1 ﹣16 ﹣115
第 13页(共 13页)
(1)10 月 3 日的人数为 1151 人.
(2)假期里,游客人数最多的是 10 月 2 日,达到 1209 人.游客人数最
少的是 10 月 7 日,达到 1011 人.
(3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客?
【考点】正数和负数.
【分析】(1)根据表格可以解答本题;
(2)根据表格中的数据可以解答本题;
(3)根据表格可以解答本题.
【解答】解:(1)10 月 3 日的人数为:1000+31+178﹣58=1151(人),
故答案为:1151;
(2)由表格可知,10 月 2 日人数最多,最多为:1000+31+178=1209(人),
由表格可知,10 月 7 日人数最少,最少为:1000+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣
115=1011(人),
故答案为:2,1209,7,1011;
(3)1000+1000×7+(31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115)
=1000+7000+11
=8011(名)
即珠江源头风景区在这八天内一共接待了 8011 名游客.
【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条
件.
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