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- 2021-10-21 发布
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第36课时 等式的性质
诗洞镇初级中学 邓丽玲
一、学习目标
1.熟练掌握等式的性质;
2.能运用等式的性质解简单的一元一
次方程.
二、新课引入
1、列等式表示:
(1)加法交换律:_____________________;
(2)乘法交换律:_____________________;
(3)分配律:_________________________;
(4)加法结合律:______________________.
a+b=b+a
ab=ba
a(b+c)=ab+ac
a+b+c=a+(b+c)
三、研学教材
认真阅读课本第81页至第82页的内容,
完成下面练习并体验知识点的形成过程.
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三、研学教材
知识点一 等式的性质
等式就像平衡的天平,如果在平衡的天平两
边都加(或减)同样的量,天平还______ .
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个
数(或式子),结果仍____.
保持平衡
相等
如果a=b,那么a c=_______b c
三、研学教材
知识点一 等式的性质
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除
以同一个_______的数,结果仍________.不为0 相等
如果a=b,那么ac= ;
如果a=b(c≠0),那么 .
bc a b
c c
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三、研学教材
知识点一 等式的性质(练一练)
1.(1)方程3x+3=5的两边都__________得到
方程3x=2,这是根据 .
(2)在方程a-4=b-4两边都_________得到
a=b,这是根据 .
(3)方程 的两边都_________得到
x=-6,这是根据 .
2x3
1-
减3
等式性质1
加4
等式性质1
乘(-3)
等式性质2
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三、研学教材
知识点一 等式的性质(练一练)
2.下列运用等式的性质进行变形,正确的( )
A、 若x=y,则x-5=y+5
B、若ac=bc,则a=b
C、
D、 若x=y,则
bac
b
c 22,a 则若
C
x y
a b
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三、研学教材
知识点二 利用等式的性质解方程
例2 利用等式性质解下列方程:
(1) 7 26x (2) 5 20x 1(3) 5 43 x
分析:解方程 x+7=26 ,就是把它转化为
x=a (常数)的形式,为去掉方程
左边的7,可利用等式的性质 ,
方程两边 .
1
减7
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三、研学教材
7 +
=_______
解:(1)两边减 ,得,x 7-7=_____
于是,x
知识点二 利用等式的性质解方程
26-7
19
-5x(2) -5 _______5
________x
两边除以 ,得
于是,
20
5
4
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三、研学教材
1(3 ) 5 - 5 5 = _ _ _ _ _ _3
1- = _ _ _ _ _ _3
=
x
x
两 边 加 , 得
化 简 , 得
于 是 x _ _ _ _ _ _ _
知识点二 利用等式的性质解方程
检验:把x=-27代入方程 ,
左边=_________________ =4,右边=4
因为 左边=右边
所以x=-27是方程 的解.1 5 43 x
1 5 43 x
4+5
9
-27
1 ( 27) 5 9 53
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三、研学教材
知识点二 利用等式的性质解方程
温馨提示:解以x为未知数的方程,就是把方
程逐步转化为_____________________的形式,
依据是____________________.
x=a(常数)
等式的性质
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三、研学教材
知识点二 利用等式的性质解方程(练一练)
1、 利用等式的性质解下列方程并检验:
(1) 5 6 ;x
5 5 6 5
=11
x
x
解:
即
检验:把x=11代入原方程的左边,得 11-
5=6.方程的左右两边相等,所以x=11是原
方程的解.
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三、研学教材
(2)0.3 45;x
0.3 45
0.3 0.3
=150
x
x
解:
即
1、 利用等式的性质解下列方程并检验:
检验:把x=150代入原方程的左边,得
0.3×150=45.方程的左右两边相等,所
以x=150是原方程的解.
知识点二 利用等式的性质解方程(练一练)
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三、研学教材
1、 利用等式的性质解下列方程并检验:
(3)5 4 0;x
4 4 0 4
4 =- 5
x
x
x
解 : 5
得 5 =-4
即
检验:把 代入原方程的左边,
得 .方程的左右两边相等,
因此 是原方程的解.
4
5x
45 ( ) 4 05
4
5x
知识点二 利用等式的性质解方程(练一练)
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三、研学教材
1、 利用等式的性质解下列方程并检验:
1(4)2 3.4 x
12 2 3 24
1
4
= - 4
x
x
x
解 :
得 - = 1
即
检验:把x=-4代入原方程的左边,
得 .方程的左右两边
相等,因此x=-4是原方程的解.
12 ( 4 ) 2 1 34
知识点二 利用等式的性质解方程(练一练)
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三、研学教材
2、用等式的性质解下列方程:
(1) 4 29;x 1(2) 2 6;2 x
=33
x
x
解 : =29+4
即
1 42
=8
x
x
解 :
即
知识点二 利用等式的性质解方程(练一练)
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三、研学教材
(3)3 1 4;x (4)4 2 2.x
2、用等式的性质解下列方程:
3 3
=1
x
x
解 :
即
4 4
=1
x
x
解 :
即
知识点二 利用等式的性质解方程(练一练)
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四、归纳小结
1.等式性质1 等式两边加(或减)_______
(或式子),结果仍相等.
字母表示成____________________________.
2.等式性质2 等式两边乘__________,或除
以同一个不为0的数,结果仍_______.
字母表示成____________________________.
同一个数
,a b a c b c 如 果 那 么
同一个数
, ;
( 0)
a b ac bc
a ba b c c c
如 果 那 么
如 果 , 那 么
相等
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我相信,只要大家勤
于思考,勇于探索,一定
会获得很多的发现,增长
更多的见识,谢谢大家,
再见!
诗洞镇初级中学 邓丽玲