有理数的大小导学案 2页

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  • 2021-10-21 发布

有理数的大小导学案

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‎ ‎ ‎1.3 有理数的大小 学前温故 ‎1.数轴上表示正数的点位于原点的右侧,表示负数的点位于原点的左侧,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值.‎ ‎2.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.‎ 新课早知 ‎1.数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大.‎ ‎2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是(  ).‎ A.a>0 B.b<0 ‎ C.a>b D.a<b 答案:D ‎3.正数大于零,零大于负数,正数大于负数.‎ ‎4.在5,,-1,0.001这四个数中,小于0的数是(  ).‎ A.5 B. C.0.001 D.-1‎ 答案:D ‎5.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.‎ ‎6.比较三个数-,-,-的大小,下列各式中正确的是(  ).‎ A.-<-<- B.-<-<- C.-<-<- D.-<-<- 答案:A ‎7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a__________b(填“>”“<”或“=”).‎ 答案:>‎ 比较两个有理数的大小 ‎【例题】 比较下列各组数的大小.‎ ‎(1)-与-;‎ ‎(2)-与-.‎ 分析:两个负数比较大小,应首先求出两个负数的绝对值,再比较绝对值的大小,最后判断两个负数的大小.‎ 2‎ ‎ ‎ 解:(1)因为=,==,<,所以->-.‎ ‎(2)因为==,==,<,所以->-.‎ 点拨:比较两个数的大小,可利用下面两种方法:(1)用画数轴的方法,把有理数标在数轴上,然后比较大小.(2)异号两数比较大小,根据正数大于负数来比较.同号两数比较大小时,根据它们的绝对值来比较:两个正数比较大小,绝对值大的数就大;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.‎ ‎1.下面四个数中比-2小的数是(  ).‎ A.1 B.0 C.-1 D.-3‎ 解析:只有负数才有可能比-2小,且绝对值要大于2,所以只有-3,故选D;从数轴上看,只有在-2的左边的数才比-2小,所以选-3.‎ 答案:D ‎2.用“>”号连接|-2|,-|-3|,0,正确的是(  ).‎ A.|-2|>-|-3|>0 B.|-2|>0>-|-3‎ C.-|-3|<|-2|<0 D.0<-|-3|<|-2|‎ 解析:|-2|=2,-|-3|=-3,由此可得答案.‎ 答案:B ‎3.有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,则a,-b,1的大小关系正确的是(  ).‎ A.-b<a<1 B.a<-b<1‎ C.1<-b<a D.a<1<-b 答案:D ‎4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a__________b.(填“>”“<”或“=”)‎ 答案:<‎ ‎5.比较大小:‎ ‎-6________-8,-9________7,-2________0.(填“>”“=”或“<”)‎ 答案:> < <‎ ‎6.比较下列每组数的大小.‎ ‎(1)-4与-0.5;(2)-2与|-2.5|;‎ ‎(3)0与-(-9);(4)|-3|与2.‎ 解:(1)-4<-0.5.‎ ‎(2)-2<|-2.5|.‎ ‎(3)0<-(-9).‎ ‎(4)|-3|>2.‎ 2‎