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- 2021-10-21 发布
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1.3 有理数的大小
学前温故
1.数轴上表示正数的点位于原点的右侧,表示负数的点位于原点的左侧,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值.
2.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
新课早知
1.数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大.
2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ).
A.a>0 B.b<0
C.a>b D.a<b
答案:D
3.正数大于零,零大于负数,正数大于负数.
4.在5,,-1,0.001这四个数中,小于0的数是( ).
A.5 B. C.0.001 D.-1
答案:D
5.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
6.比较三个数-,-,-的大小,下列各式中正确的是( ).
A.-<-<-
B.-<-<-
C.-<-<-
D.-<-<-
答案:A
7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a__________b(填“>”“<”或“=”).
答案:>
比较两个有理数的大小
【例题】 比较下列各组数的大小.
(1)-与-;
(2)-与-.
分析:两个负数比较大小,应首先求出两个负数的绝对值,再比较绝对值的大小,最后判断两个负数的大小.
2
解:(1)因为=,==,<,所以->-.
(2)因为==,==,<,所以->-.
点拨:比较两个数的大小,可利用下面两种方法:(1)用画数轴的方法,把有理数标在数轴上,然后比较大小.(2)异号两数比较大小,根据正数大于负数来比较.同号两数比较大小时,根据它们的绝对值来比较:两个正数比较大小,绝对值大的数就大;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
1.下面四个数中比-2小的数是( ).
A.1 B.0 C.-1 D.-3
解析:只有负数才有可能比-2小,且绝对值要大于2,所以只有-3,故选D;从数轴上看,只有在-2的左边的数才比-2小,所以选-3.
答案:D
2.用“>”号连接|-2|,-|-3|,0,正确的是( ).
A.|-2|>-|-3|>0 B.|-2|>0>-|-3
C.-|-3|<|-2|<0 D.0<-|-3|<|-2|
解析:|-2|=2,-|-3|=-3,由此可得答案.
答案:B
3.有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,则a,-b,1的大小关系正确的是( ).
A.-b<a<1 B.a<-b<1
C.1<-b<a D.a<1<-b
答案:D
4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a__________b.(填“>”“<”或“=”)
答案:<
5.比较大小:
-6________-8,-9________7,-2________0.(填“>”“=”或“<”)
答案:> < <
6.比较下列每组数的大小.
(1)-4与-0.5;(2)-2与|-2.5|;
(3)0与-(-9);(4)|-3|与2.
解:(1)-4<-0.5.
(2)-2<|-2.5|.
(3)0<-(-9).
(4)|-3|>2.
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